1不等关系与不等式不等关系与不等式数学RA（理）第七章不等式1．不等式的定义在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式．(1)不等式的性质是解、证不等式的基础，对任意两实数a、b有a－b>0⇔a>b，a－b＝0⇔a＝b，a－bc，则a>c，这是放缩法的依据，在运用传递性时，要注意不等式的方向，否则易产生这样的错误：为证明a>c，选择中间量b，在证出a>b，c>b后，就误认为能得到a>c
(4)同向不等式可相加，但不能相减，即由a>b，c>d，可以得出a＋c>b＋d，但不能得出a－c>b－d
基础知识·自主学习难点正本疑点清源要点梳理1
在学习不等式的性质时，要特别注意下面几点>、b、c>d在什么条件下才能推出ac>bd
(4)强化函数的性质在大小比较中的重要作用，加强知识间的联系．基础知识·自主学习难点正本疑点清源要点梳理2
理解不等式的思想和方法(1)作差法a－b>0⇔aba－b＝0⇔aba－b1⇔abab＝1⇔abab0)．>＝＝b、c>d在什么条件下才能推出ac>bd
(4)强化函数的性质在大小比较中的重要作用，加强知识间的联系．基础知识·自主学习难点正本疑点清源要点梳理2
理解不等式的思想和方法3．不等式的性质(1)对称性：a>b⇔bb，b>c⇒；(3)可加性：a>b⇔a＋cb＋c，a>b，c>d⇒a＋cb＋d；(4)可乘性：a>b，c>0⇒acbc，a>b>0，c>d>0⇒acbd；a>c>>>>(1)作差法是证明不等式的最基本也是很重要的方法，应引起高度注意，要注意强化．(2)加强化归意识，把比较大小问题转化为实数的运算．(3)通过复习要强化不等式“运算”的条件．如a>b、c>d在什么条件下才能推出ac>bd
(4)强化函数的性质在大小比较
