2011年广东省教研室推荐高考数学必做38套(31)-理VIP免费

2011年广东省教研室推荐高考必做38套（31）一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、若复数满足,则的值等于()A．B．C．D．，2、在各项均不为零的等差数列中，若，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为（）=A．B．C．D．4.、某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本.按照分层抽样方法抽取样本，各种血型的人分别抽多少？()A.18B.19C.20D.215、已知向量且则向量等于()A.B.C.D.6、椭圆的焦点为，，两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．7．若函数在（，）上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是（）用心爱心专心31ABCOD8、某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9~12题）9、已知函数.10、如图10－12的程序框图输出的结果为．=11．已知点M（a，b）在由不等式组所在平面区域的面积是____________________.12、若规定的解集是___________________.13、(不等式选讲选做题).若不等式的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围是.14、（几何证明选讲选做题）如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，且OC=3，AB=4，延长AO到D点，则△ABD的面积是___________．用心爱心专心32ii否是图10－12(2)624?ii开始输出i,i+2结束2i输入215、(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），若以为极点，轴的正半轴为极轴，则曲线的极坐标方程可写为________________.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16、（本小题满分12分）已知函数.（1）若点()为函数与的图象的公共点，试求实数的值；（2）设是函数的图象的一条对称轴，求的值；（3）求函数的值域.17.（本题满分12分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为的函数：，，，，，.（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；（Ⅱ）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望．18、（本小题满分14分）如图，矩形中，，，为上的点，且，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；用心爱心专心33ABCDEFG（Ⅲ）求三棱锥的体积．19、（本小题满分14分）已知数列{xn}的各项为不等于1的正数，其前n项和为Sn，点Pn的坐标为（xn,Sn），若所有这样的点Pn(n=1,2，…)都在斜率为k的同一直线(常数k≠0,1)上.（Ⅰ）求证：数列{xn}是等比数列；（Ⅱ）设满足ys=,yt=（s,t∈N，且s≠t）共中a为常数，且1M时，xn>1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由.20、（本小题满分14分）已知函数y=f(x)=(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数，当x>0时，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<(1)试求函数f(x)的解析式；(2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1，0)对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。21、（本小题满分14分）设)0(1),(),,(22222211babxxyyxByxA是椭圆上的两点，满足0),(),(2211aybxaybx，椭圆的离心率,23e短轴长为2，0为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；（3）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.用心爱心专心342011年广东省教研室推荐高考必做38套理科试题参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．答案C解析：，2．答案：A解析：设公...