22.1.1二次函数教案学习目标：1、通过观察发现二次函数的特点，得出二次函数的定义，能区分二次函数；2、能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式；3、通过解决实际问题的过程总结建立数学模型的方法，培养与他人交流的意识和提取合理见解的能力。学习过程：一、生活需要数学①二、我学习，我快乐自主学习活动：②②式表示了多边形的对角线数d与边数n之间的关系，对于n的每一个值d都有，即d是n的。③③式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系，对于x的每一个值，y都有，即y是x的。合作学习活动：函数①②③有什么共同特点？你能举例说明吗？一般地，形如的函数，叫做二次函数其中，x是自变量，a,b,c分别是函数解析式的学习知识最好的途径就是自我发现即学即练：1、下列函数中，哪些是二次函数?(1)y=5x＋1(2)y=4x2－1(3)y=2x3－3x2(4)y=5x4－3x＋12、m取何值时，函数y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是以x为自变量的二次函数？3、n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛。写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系.三、我盘点，我收获回顾我们的学习，我达到学习目标了吗？还有什么疑惑的地方吗？通过本节课的学习我知道了给我印象比较深刻的是我需要注意的是四、当堂检测：●基础巩固1.已知函数y=(k+2)是关于x的二次函数,则k=________.2.已知正方形的周长是ccm,面积为Scm2,则S与c之间的函数解析式为_____.3.填表:c26S=c2144.在边长为4m的正方形中间挖去一个边长为xm的小正方形,剩下的四方框形的面积为y,则y与x间的函数解析式为_________.5.用一根长为8m的木条,做一个长方形的窗框,若宽为xm,则该窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数解析式为________.6.下列结论正确的是()A.二次函数中两个变量的值是非零实数;B.二次函数中变量x的值是所有实数;C.形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数;D.二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能为零7.下列函数中,不是二次函数的是()A.y=1-x2B.y=2(x-1)2+4;C.y=(x-1)(x+4)D.y=(x-2)2-x28.在半径为4cm的圆中,挖去一个半径为xcm的圆面,剩下一个圆环的面积为ycm2,则y与x的函数解析式为()A.y=x2-4B.y=(2-x)2;C.y=-(x2+4)D.y=-x2+169.若y=(2-m)是二次函数,则m等于()A.±2B.2C.-2D.不能确定●能力提升10.已知y与x2成正比例,并且当x=1时,y=2,求函数y与x的函数解析式,并求当x=-3时,y的值.当y=8时,求x的值.●综合探究11.现有铝合金窗框材料8米,准备用它做一个如图所示的长方形窗架(窗架宽度AB必须小于窗户的高度BC).已知窗台距离房屋天花板2.2米.设AB为x米,窗户的总面积为S(平方米).(1)试写出S与x的函数解析式;(2)求自变量x的取值范围.FDBCAE
