两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形是平行四边形ABCD四边形ABCD如果ABCD∥ADBC∥BDABCDAC平行四边形的性质：边角对角线平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的对角线互相平分下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？生活中处处有数学八年级下册平行的两边叫做梯形的底ABCD不平行的两边叫做梯形的腰夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高FE上底下底腰腰高一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形叫做梯形练习:下列图形中，哪些是梯形？（Ａ）（Ｂ）（Ｄ）（Ｅ）（Ｆ）（Ｃ）（Ｂ，Ｃ，D）┐梯形两腰相等有一个角是直角ABCD等腰梯形ADCB直角梯形1、一组对边平行的四边形是梯形（）２、一组对边平行但不相等的四边形是梯形()３、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（）４、有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形（）５、一组对边平行而不相等，另一组对边相等的四边形是等腰梯形（）6、存在既是直角梯形，又是等腰梯形的梯形（）判断对错观察等腰梯形ABCD，猜想它可能具有哪些特殊性质，能证明你的猜想吗？已知：在梯形ABCD中，ADBC∥，AB=DC。求证：∠B=C∠ABCDE1等腰梯形的性质等腰梯形同一底边上的两个角相等。等腰梯形的对角线相等。证明：过点D作DEAB∥，交BC于点E。∵ADBC∥，DEAB∥，∴四边形ABED是平行四边形。∴AB=DE。又∵AB=DC，∴DE=DC。∴∠1=C∠。而∠1=B∠，∴∠B=C∠。退出主页ABDCEF证明：过A，D分别作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为点E，F。又∵AD∥BC，∴四边形AEFD是平行四边形∴AE＝DF又∵AB＝DC∴∆ABE≌∆DCF(HL)∴∠B=C∠。证明方法2退出主页∵AEBC⊥，DFBC⊥∴AE∥DF已知：在梯形ABCD中，ADBC∥，AB=DC。求证：∠B=C∠ABDCO等腰梯形的性质2等腰梯形的两条对角线相等。已知：在梯形ABCD中，ADBC，AB＝CD，求证：BD＝AC∥∴∠ABC=DCB∠证明：在梯形ABCD中，∵AB＝DC，又∵BC=CB∴△ABCDCB.≌△∴AC＝BD.退出主页AB梯形ABCD,ADBC,AB=CD∥DC等腰梯形的性质1、等腰梯形同一底边上的两个底角相等2、等腰梯形的两条对角线相等3、等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是对称轴例1：如图，延长等腰梯形ABCD腰BA与CD，相交于点E，求证∆EBC和∆EAD是等腰三角形。BCADE12证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，∴∠B=C∠。∴∆EBC是等腰三角形。∵ADBC∥，∴∠1＝∠B，∠2＝∠C，∴∠1＝∠2。∴∆EAD是等腰三角形。退出主页例2已知：等腰梯形中的腰和上底相等，且一条对角线和一腰垂直，求这个梯形的各个角的大小。已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BD⊥DC。求：梯形ABCD的各个角的大小。ABCDααα2α想一想如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2,BC=4,高DF=2，求腰的长.2ABCDF42ADFBCE1E目标达成检测题1、等腰梯形_____________两个角相等。2、等腰梯形的两条________相等。3、已知等腰梯形的一个锐角等于600，两底分别为13cm，45cm，则它的腰长为_______cm。同一底上的对角线32目标达成检测题4.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=900，∠D=1500，CD=6cm，则AB=________。EABDC3cm8cm300本节课里，你学到了什么？本节小结梯形的定义特殊的梯形等腰梯形的性质一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形叫做梯形有一个角是直角的梯形叫做直角梯形有一个角是直角的梯形叫做直角梯形｛两腰相等的梯形叫做等腰梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形1、等腰梯形同一底边上的两个角相等2、等腰梯形的两条对角线相等3、等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是对称轴作业：习题19.32、5、6。
