AB.C.高中数学线性规划题型归纳A组考点1：判断二元一次不等式（组）表示的平面区域1、表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是（）考点2：计算平面区域的面积x+y-2>02、（2014•安徽卷）不等式组U+2y-4<0表示的平面区域的面积为x+3y—2>0X+y<13、设变量x,y满足约束条件｛x>0，则点P（x+y,x—y）所在区域的面积为y>0考点3：计算平面区域内的整点个数y—2x<04、满足条件｛x+2y+3>0所在区域内共有个整点5x+3y—5<0考点4：线性规划x+2y-5<05、设变量x,y满足约束条件｛x-y-2<0，求下列目标函数的最大值x>0①z=x-2y②z=2x+y③z=2x+3y+1④z=&2)2x+y⑤z=8x-2yxx-y-2<06、已知x,y满足约束条件｛x+2y-5>0，分别求下列各式的取值范围y-2<0②z=:③z二4925A.乙'x-2y+4>07、已知实数x,y满足<2x+y-2>0，分别求下列各式的取值范围3x—y—3W0①X2+y2②z=x2+y2+2x一4y+3y>x+28、若实数x,y满足约束条件
1①z=1x+2y—31②z=21x—21+1yI2x+y<109、（2015四川文9）设实数x,y满足｛x+2y<14，则xy的最大值为（）x+y>6C.12D.14考点5：线性规划应用题10、某工厂利用两种燃料生产三种不同的产品A、B、C，每消耗一吨燃料与产品A、B、C有下列关系：X口产詁A产品B产品C燃料甲7〔吨〉5（吨）燃料乙5（吨）9（吨）13〈吨）1现知每吨燃料甲与燃料乙的价格之比为2:3，现需要三种产品A、B、C各50吨、63吨、65吨.问如何使用两种燃料，才能使该厂成本最低？B组考点6：线性规划中的含参问题11、不等式12x+y+ml<3表示的平面区域包含点(0,0)和点(-1,1),则m的取值范围是x+y>012、在平面直角坐标系中，不等式组0所表示的平面区域的面积是9，则实数a的值为x013、已知不等式0,表示的平面区域为D，若直线y=kx+1将区域D分成面积比为1：23x—y—3<0(上比下)的两部分，则实数k的值是2x-y+1>014、设关于x，y的不等式组\x-m<0表示的平面区域内存在点P(x,y)满足x-2y二2，则m的0000y+m>0取值范围是.x>0715、设x,y满足0,b>0)的最大值为7,则+-abIx+y>a16、设x,y满足约束条件0a的取值范围x—y+5>018、已知实数x,y满足条件0，若使得z=ax+y取得最大值的点(x,y)有无数个，则a=x<3考点8：线性规划与其它知识整合问题x+y>119、已知实数x,y满足约束条件-1，若目标函数z=2x-y<2的最小值为20、兀已知实数x,y满足约束条件］x>-6，则sin(x+y)的取值范围是21、已知S是叮10，求S6的最小值x+y>222、已知O是坐标原点，点A(-1,2)，若点M(x,y)为平面区域｛x<1上一个动点，则OA-OM的取y<2值范围是x-4y+3<023、已知O为坐标原点，A(2,1),P(x,y)满足｛3x+5y<25，则IOPIcosZAOP的最大值为,x-1>02x—y+2>024、如点P在平面区域｛x—2y+1<0上,点Q在曲线x2+(y+2)2二1上,那么IPQI的最小值为,x+y—2<0
