5.2二次函数的图像与性质⑷VIP免费

二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质xy二次函数y=a(x+h)2的性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=a(x+h)2(a>0)y=a(x+h)2(a<0)2hxay1.抛物线的开口向，对称轴是；顶点坐标是，说明当x=时，y有最值是；无论x取任何实数，y的取值范围是.2.抛物线的开口向，对称轴是；顶点坐标是，说明当x=时，y有最值是；无论x取任何实数，y的取值范是.3.抛物线与抛物线关于x轴成轴对称；抛物线与抛物线关于y轴成轴对称222xy232xy2121xy2121xy填空题：4、把抛物线y=a（x-4）2向左平移6个单位后得到抛物线y=-3（x-h）2的图象，则a=h=.若抛物线y=a（x-4）2的顶点A，且与y轴交于点B，抛物线y=-3（x-h）2的顶点是M，则SΔMAB=.8642-2-4-6-10-5510xxyy111122223333444455556677-1-1-1-1-2-2-3-3-4-4-5-500-2-223xy我思，我进步在同一坐标系中作出二次函数y=3x²,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象.y=3(x-1)2y=3(x-1)2+28642-2-4-6-10-5510xxyy111122223333444455556677-1-1-1-1-2-2-3-3-4-4-5-500-2-223xy我思，我进步y=3(x-1)2y=3(x-1)2+2二次函数y=3x²,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象有什么关系?它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?8642-2-4-6-10-5510xxyy111122223333444455556677-1-1-1-1-2-2-3-3-4-4-5-500-2-223xy我思，我进步y=3(x-1)2y=3(x-1)2+2二次函数y=3(x-1)2+2的图象和抛物线y=3x²,y=3(x-1)2有什么关系?它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?213xy2132xyy23xy2132xyX=1我思，我进步二次函数y=-3(x-1)2+2与y=-3(x-1)2-2和y=-3x²y=-3(x-1)2的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?当x取哪些值时，y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时，y的值随x值的增大而减小?二次函数y=a(x+h)²+k与y=ax²的关系•一般地,由y=ax²的图象便可得到二次函数y=a(x+h)+k²的图象:y=a(x+h)+k²(a≠0)的图象可以看成y=ax²的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当h>0时,向左平移;当h<0时,向右平移),再沿对称轴整体上(下)平移|k|个单位(当k>0时向上平移;当k<0时,向下平移)得到的.•因此,二次函数y=a(x+h)²+k的图象是一条抛物线,它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a,h,k的值有关.当h>0时,向左平移当h<0时,向右平移y=axy=ax22y=a(x+h)2当k>0时,向上平移当k<0时,向下平移y=a(x+h)y=a(x+h)22+k+k二次函数y=a(x+h)²+k与y=ax²的关系y=ax2+kk二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x+h)2+k(a>0)y=a(x+h)2+k(a<0)（-h，k）（-h，k）直线x=-h直线x=-h由h和k的符号确定由h和k的符号确定向上向下当x=-h时,最小值为k.当x=-h时,最大值为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：悟出真谛,练出本事1、指出下列函数图象的开口方向对称轴和顶点坐标:2、二次函数y=-3(x-2)2+4的图象与二次函数y=-3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?3、对于二次函数y=3(x+1)2,当x取哪些值时,y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而减小?二次函数y=3(x+1)2+4呢?,2132.12xy.5131.22xy1.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.必要时作出草图进行验证.;532.12xy;15.0.22xy;143.32xy;522.42xy;245.0.52xy.343.62xy练一练：2.填空：⑴已知抛物线开口大小与的开口大小一样，但方向相反，且当=-2时，有最值4，该抛物线的解析式是；⑵抛物线是由一抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到，则原抛物线的解析式是；⑶抛物线与抛物线关于x轴成轴对称；抛物线与抛物线关于y轴成轴对称.221xy5122xy212xy...