初中二年级(八年级)(上)11.1.211.1.2三角形的高、中线与角平分线三角形的高、中线与角平分线学习目标学习目标1、了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念；2、掌握三角形的高、中线与角平分线的画法；了解三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点。从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。ABC高底锐角三角形三条高的画法锐角三角形三条高的画法直角三角形三条高的画法直角三角形三条高的画法高底2、直角三角形三条高的画法底高3、钝角三角形三条高的画法3、钝角三角形三条高的画法自学1：自学课本P4页，掌握三角形的高的画法，完成下列填空。4分钟作出下列三角形的高：如图1，AD是△ABC的边上的高，则有∠ADB==；总结归纳：三角形的高有条，锐角三角形的三条高都在三角形的；直角三角形的三条高相交于三角形的；钝角三角形的三条高相交于三角形的。BC∠ADC90º3内部直角顶点上外部自学指导自学指导完成教材P5页的练习题1、学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟自学检测自学检测探究2如图，△ABC中，AB=2，BC=4，△ABC的高AD与CE的比是多少？合作探究合作探究要求：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟ABCDE11,2,422212ABCEBCADABBCCEADADCE解：必做题1、三角形一边上的高（）A.在三角形内部B.在三角形外部C.在三角形的一边上D.以上答案都有可能2、如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，分别交于BC,AB,BC于点C,D,E。则下列说法错误的是（）A.AC是△ABC和△ABE的高B.DE,DC都是△BCD的高C.DE是△DBE和△ABE的高D.AD,CD都是△ACD的高DC22、、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是个顶点，那么这个三角形是（）（）AA..锐角三角形锐角三角形BB..直角三角形直角三角形CC..钝角三角形钝角三角形DD..正正三角形三角形33、、三角形的三条高相交于一点，此一点定在三角形的三条高相交于一点，此一点定在（）（）A.A.三角形的内部三角形的内部B.B.三角形的外部三角形的外部C.C.三角形的一条边上三角形的一条边上D.D.不能确定不能确定11、、下列各组图形中，哪一组图形中下列各组图形中，哪一组图形中ADAD是是△△ABCABC的高的高(())AADDCCBBAABBCCDDAABBCCDDAABBCCDD((AA))((BB))((CC))((DD))选做题DBD数学教师网收集整理www.sxjs8.cn从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段顶点和垂足之间的线段,,叫做三角形的高叫做三角形的高。。三角形的三条高的特性：三角形的三条高的特性：•高所在的直线是否相交•高之间是否相交•高在三角形内部的数量•钝角三角形•直角三角形•锐角三角形331111相交相交相交相交不相交不相交相交相交相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的三条高所在直线的交点的位置交点的位置三角形内部三角形内部直角顶点直角顶点三角形外部三角形外部•1、什么是三角形的中线？•2、如何画出三角形的中线？•3、三角形的三条中线有什么样的位置关系？在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.思考自学2：自学教材P4－5页，掌握三角形的中线的画法，理解重心的概念，完成下列填空。5分钟①作出下列三角形的中线，回答下面问题：如图1，AD是△ABC的边上的中线，则有DB＝＝.总结归纳：三角形的中线有条，相交于点，且在三角形的，三角形三条中线的交点叫做三角形的。②取一块质地均匀的三角形木板，试着找出它的重心。BCDC31内部重心自学指导自学指导完成教材P5页的练习题2.（1）学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。3分钟自学检测自学检测自学检测•在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.•解：因为△DBC周长是25cm，CD是中线，所以△ADC周长为cmACBCcmDCBCAB52521cmDCACAB2021合作探究小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示...
