二次函数图像与性质左右及上下平移VIP免费

二次函数y=a(x-h)2+k的图象及其性质九年级数学二次函数y=a(x-h)2的图象及其性质复习1、抛物线向上平移3个单位，得到抛物线；2、抛物线向平移个单位，得到抛物线。231xy422xy322xy复习用平移观点看函数：xyo2axy抛物线可以看作是由抛物线平移得到。kaxy2)0(kkaxy22axy(1)当k>0时，向上平移个单位；k(2)当k<0时，向下平移个单位；k复习3、指出下列函数的开口方向、顶点坐标、对称轴及增减性：432)1(2xy、213)2(2xy在同一平面直角坐标系中，画出二次函数和的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点。2)1(21xy2)1(21xy先列表：x···-4-3-2-101234···············2)1(21xy2)1(21xy2102129－2－2292102129－2－229x···-4-3-2-101234·····················2)1(21xy221xy2)1(21xy2102129－2－2292102129－2－2292102129－2－229●●●●●●●●●●●●●●yxo1可以看出，抛物线的开口方向____、对称轴是经过点(－1，0)且与x轴垂直的直线，我们把它记作，顶点是__________。2)1(21xy2)1(21xy向下(－1，0)1x1x(1，0)向下(1，0)1-1-2-3-4-5-6-7-8-9-8-6-4-22468yx0212yx2)1(21xy2)1(21xy（2）抛物线与抛物线有什么位置关系？221xy22)1(21,)1(21xyxy把抛物线向左平移1个单位，就得到抛物线把抛物线向右平移1个单位，就得到抛物线221xy2)1(21xy221xy2)1(21xy它们的位置是由h决定的。（3）它们的位置由什么决定的？探究二、关于三条抛物线，你有什么看法？左右平移得到-3-2-112321-1-2-3-4-5-6-7-8xy221xy2)1(21xy2)1(21xy归纳用平移观点看函数：抛物线可以看作是由抛物线平移得到。xyo2)(hxay2axy(1)当h>0时，向右平移个单位；h(2)当h<0时，向左平移个单位。h巩固4、二次函数是由二次函数向平移个单位得到的。2)2(xy2xy5、二次函数是由二次函数向左平移3个单位得到的。2)3(2xy右222xy探究三、观察三条抛物线：(1)开口方向是什么？-3-2-112321-1-2-3-4-5-6-7-8xy221xy2)1(21xy2)1(21xy探究三、观察三条抛物线：(2)开口大小有没有变化？-3-2-112321-1-2-3-4-5-6-7-8xy221xy2)1(21xy2)1(21xy探究三、观察三条抛物线：(3)对称轴是什么？-3-2-112321-1-2-3-4-5-6-7-8xy221xy2)1(21xy2)1(21xy探究三、观察三条抛物线：(4)顶点各是什么？-3-2-112321-1-2-3-4-5-6-7-8xy221xy2)1(21xy2)1(21xy探究三、观察三条抛物线：(5)增减性怎么样？-3-2-112321-1-2-3-4-5-6-7-8xy221xy2)1(21xy2)1(21xy归纳与小结二次函数y=ax-h﹙﹚2的性质:（1）开口方向：当a＞0时，开口向上;当a＜0时，开口向下；（2）对称轴：对称轴直线x=h;（3）顶点坐标：顶点坐标是（h，0）（4）函数的增减性：当a＞0时，对称轴左侧y随x增大而减小，对称轴右侧y随x增大而增大；当a＜0时，对称轴左侧y随x增大而增大，对称轴右侧y随x增大而减小。范例例1、已知抛物线经过点(1，3)，求：(1)抛物线的关系式；(2)抛物线的对称轴、顶点坐标；(3)x=3时的函数值；(4)当x取何值时，y随x的增大而增大。2)2(xay•说出下列二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标及增减性(1)y=2(x+3)2(2)y=-3(x-1)2(3)y=5(x+2)2(4)y=-(x-6)2(5)y=7(x-8)2向上,x=-3,(-3,0)向下,x=1,(1,0)向上,x=-2,(-2,0)向下,x=6,(6,0)向上,x=8,(8,0)做一做:抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2向上直线x=-3(-3,0)直线x=1直线x=3向下向下(1,0)(3,0)填空：1、由抛物线y=2x²向平移个单位可得到y=2(x+1)22、函数y=-5(x-4)2的图象。可以由抛物线向平移4个单位而得到的。它的顶点坐标为;对称轴为.左1y=-5x2右（4，0）直线x=43、将抛物线y=ax2向右平移3个单位，且经过点（1，4），求函数解析式。1.函数y=-2（x+3）2的图象的对称轴是，顶点坐标是，当x=时，y有最值为。2.把二次函数y=-3x2往...