2015年人教版版数学专题复习第9讲一元一次方程（组）及其应用VIP免费

第9讲┃一元一次方程(组)及其应用第9讲┃考点聚焦考点聚焦考点1不等式不等式一般地，用不等号连接的式子叫做不等式不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解不等式的概念不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集第9讲┃考点聚焦性质1不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向____________性质2不等式两边同乘(或除以)一个正数，不等号的方向________不等式的基本性质性质3不等式两边同乘(或除以)一个负数，不等号的方向__________不变不变改变第9讲┃考点聚焦考点2一元一次不等式定义只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式为ax＋b>0或ax＋b<0(a≠0)一元一次不等式及其解法解一元一次不等式的一般步骤(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1第9讲┃考点聚焦考点3一元一次不等式组一元一次不等式组的概念含有相同未知数的若干个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组的解集的求法解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分就得到不等式组的解集第9讲┃考点聚焦x>a，x>bx>b同大取大xa，xb无解大大小小解不了第9讲┃考点聚焦考点4利用不等式(组)解决日常生活中的实际问题目的通过不等式(组)对代数式进行比较，以确定最佳方案，获取最大收益，考查对数学的应用能力重要提醒(1)根据题目所给信息，运用不等式知识建立数学模型，再对可能出现的各种情况进行分类讨论而获解；(2)列不等式(组)解应用题的步骤大体与列方程(组)解应用题相同，应紧紧抓住“至多”、“至少”、“不大于”、“不小于”、“不超过”、“大于”、“小于”等关键词．注意分析题目中的不等量关系，能准确分析题意，列出不等量关系式，然后根据不等式(组)的解法求解第9讲┃归类示例归类示例►类型之一不等式的概念及性质命题角度：1．不等式、不等式的解和解集等概念；2．不等式的性质．第9讲┃归类示例[2012·凉山州]设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图9－1所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是()图9－1A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜cA[解析]依题意得b＝2c，a＞b.所以a＞b＞c.故选A.►类型之二一元一次不等式第9讲┃归类示例命题角度：1．一元一次不等式的概念；2．一元一次不等式的解法．[2012·连云港]解不等式32x－1＞2x，并把解集在数轴上表示出来．图9－2第9讲┃归类示例[解析]解不等式一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.解：32x－2x＞1,－12x＞1，∴x＜－2.表示在数轴上为：►类型之三一元一次不等式组第9讲┃归类示例命题角度：1．一元一次不等式组的概念和解集；2．一元一次不等式组的解法．解不等式组：6x＋15>2（4x＋3），2x－13≥12x－23.第9讲┃归类示例[解析]分别求出每个不等式的解集，再求它们的公共解集．解：由6x＋15>2(4x＋3)，得x<92，①由2x－13≥12x－23，得x≥－2，②由①②知不等式组的解集为－2≤x<92.►类型之四与不等式(组)的解集有关的问题第9讲┃归类示例命题角度：1．求不等式组的整数解；2．根据解的情况求相关字母的值．关于x的不等式组2x<3（x－3）＋1，3x＋24>x＋a有四个整数解，则a的取值范围是()A．－114x＋a②由①得x＞8，由②得x＜2－4a，其解集为8＜x＜2－4a.因不等式组有四个整数解，为9，10，11，12，则2－4a>12，2－4a≤13解得－114≤a<－52.故选B.第9讲┃归类示例已知不等式组的解集求字母(或有关字母代数式)的值，一般先求出已知不等式(组)的解集，再结合给定的解集，得出等量关系或者不等关系．►类型之五一元一次不等式(组)的应用第9讲┃归类示...