132有理数的减法0第2课时VIP专享VIP免费

1.3.2有理数的减法第一章有理数(第2课时)一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如右表高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此时，飞机比起飞点高了多少千米?14.5(3.2)1.1(1.4)1.31.1(1.4)1()解法千米24.53.21.11.41.31.11.41()解法千米比较以上两种解法，你发现了什么？一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此时，飞机比起飞点高了多少千米?省略了加号和括号把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4的和，也叫“代数和”.4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)4.5-3.2+1.1-1.4(-20)+(+3)+(+5)+(-7)，使问题分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为转化为几个有理数的加法.解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)＝(-20)+(+3)+(+5)+(-7)＝[(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)]＝(-27)+(+8)＝-19.以上步骤运用了什么运算律？例1.计算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7).引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.abcabc然后再利用有理数加法法则及运算律进行计算.(-20)+(+3)-(-5)-(+7)改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)后，(-20)+(+3)+(+5)+(-7)表示-20，3，5，-7这4个数的和，省略加号与括号后，可直接写成-20+3+5-7，-20+3+5-7的两种读法：⑴负20、正3、正5、负7的和；⑵负20加3加5减7。分析：先把减法化成加法，再依据加法法则进行计算．72372217723722172376361052376361051612241816122418322772873227728772372217(3)；(4).(1)；(2)；1612241823763610532277287练习1.计算：解析：(1)(2)(3)(4)例2.计算：1277说明：先将减法运算改写为加法，并写成省略加号和括号的和的形式.解析：(1)；(2).314555(1)1212121.7777777(2)3143143416.5555555555(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)；(2)－9－(－2)＋(－3)－4.练习2.计算：观察下列运算过程，你发现了符号的什么规律？(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32；(2)－9－(－2)＋(－3)－4＝－9＋2－3－4.规律：规律：数字前有奇数个“－”号，省略加号与括号后结果取“－”；数字前的偶数个“－”号，省略加号与括号后结果取“＋”．答案：(1)；(2)-30；(3)；(4)45.5；(5).1167213121.计算：有理数加减法混合运算常用方法：(1)正负数归类法；(2)相反数结合法；(3)凑整数；(4)同分母分数结合法等.(1)；152363(2)27-18+(-7)-32；(3)；110.52.7542(4)33.1-(-22.9)+(-10.5)；(5).21113642数轴上两点之间的距离0BAab在数轴上，点A、B分别表示数，，利用有理数减法法则探究：点A、B之间的距离与，的关系.ababABab结论：用数来刻画直线上两点之间的距离.数形结合思想２.一辆货车从超市出发，先向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市.(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？(2)小明家距小彬家多远？(3)货车一共行驶了多少千米？解：0-54.53超市小彬家小颖家小明家(1)(3)(千米).31.59.5531.59.5519(2)3-(-5)=3+5=8(千米)；或(千米)；3581.本节课学习的主要内容有哪些？这些内容中体现了哪些数学思想方法？2.解答有理数加减混合运算需要注意的事项有哪些？其基本的运算步骤是什么？课堂小结1.课堂作业：习题1.3第5、8、9、10题，2.课外思考：习题1.3第13题。布置作业修改：张永超(合肥市教育局教研室)初稿：傅守道(巢湖市银屏中心学校)审校：胡宇(巢湖市柘皋中心学校)