7二次根式第2课时VIP专享VIP免费

7二次根式第2课时1.理解最简二次根式的定义.2.会利用积的算术平方根的性质化简二次根式.3.理解商的算术平方根的性质，能够应用二次根式的性质化简二次根式.1.什么叫二次根式？一般地，形如（a≥0)的式子叫做二次根式.a2.二次根式有意义的条件是什么？根号内的式子是非负数，若含有分母，则分母不为零.观察下面的式子，它们都有什么共同特点？被开方数不含分母，也没有能开得尽方的因数1345218一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式.baab（a≥0，b≥0）注：在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示非负数．积的算术平方根等于各个被开方数算术平方根的积.积的算术平方根的性质81164936.3242ba）（324babba22bba222abb.【解析】【例1】化简：【例题】)9()4()9()4(成立吗？为什么？abba)0b,0a((4)(9)366.所以非负数想一想：=计算：114723510同学们自己来算吧！看谁算得既快又准确！27215=【跟踪训练】baba商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根．0,0ba商的算术平方根的性质【例2】化简：21150.2.3.73你能用哪些方法去掉分母中的根号？(1)5025225252.【解析】【例题】22271(2)14.777771131(3)3.3333在二次根式的运算中，最后结果一般要求：(1)分母中不含有二次根式.(2)写成最简二次根式的形式.【规律方法】化简：132.（）2a2.ab（）＋【解析】13216216242.（）＝＋）（baa22bababaa2＋＋＋注意：要进行二次根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘以什么，有时还要先对分母进行化简.【跟踪训练】2aab.ab＝＋＋1.设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（）A．＝·B．＝+C．()2＝aD．=【解析】选B.本题可用排除法解答：在a＞0，b＞0的条件下，易知选项A，C，D都正确，故运算错误的是选项B.ababababaabab2.（自贡·中考）已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）A．3B．5C．15D．25【解析】选C.因为135＝15×32,所以要使是整数，正整数n的最小值为15.n135135n3.（淮安·中考）计算：【解析】原式=+1-3=3+1-3=1.1913.23222ABACBC,因为4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=10cm,BC=20cm.求AB的长.【解析】22ABACBC所以5002010222105105105(cm).答：AB长cm.510ABC通过本课时的学习，需要我们掌握：abab(a,b).·001.最简二次根式的定义.2.3.babaa0,b0.数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。——笛卡儿