兰炼二中2015届高三十月份月考试卷数学（文）本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟．注意事项1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。4．考试结束后，只将答题卡交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合{1,2,3}A，{4,5}B，{|,,}MxxabaAbB，则M中元素的个数为（）A．3B．4C．5D．62．复数等于（）A.B.C.D.3．各项不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且，则（）A、2B、4C、8D、164.已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．B．C．D．5．一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（）A．B.C．D.6.设，则（）A.B.C.D.7．在中，有如下四个命题：①；②；③若则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形．其中正确的命题序号是A．①②B．①④C．②③D．②③④8．已知yxzcyxyxxyx302,42,且目标函数满足最小值是5，则z的最大值是（）A．10B．12C．14D．159．设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）A．B．5C．D．10．如图给出的是计算20121614121的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（）A．2012iB．2012iC．1006iD．1006i11．已知函数，（）的最小正周期为，则在区间上的值域为（）A．B．C．D．12．已知都是定义在R上的函数，，，且，且，．若数列的前n项和大于62，则n的最小值为A.6B.7C.8D.9数学（文）第1页共3页第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知中，角..的对边分别为..，且，，，则．14．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝AD＝3cm，AA1＝2cm，则四棱锥A-BB1D1D的体积为____________cm3．15．已知圆与直线相交于两点则当的面积最大时此时实数的值为16.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”,己知是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当，则这一对相关曲线中椭圆的离心率是________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知函数的最大值是2，且．（1）求的值；（2）若锐角的三个内角分别为，，，若求的值．18.（本小题满分12分）对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：（1）求出表中,Mp及图中a的值；（2）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率.19.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1＝A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求证：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；（2）直线A1F∥平面ADE．20．（本小题满分12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率是，且点P（1，）在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）若过点D（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点E，F，试求△OEF面积的取值范围（O为坐标原点）．21．（本小题满分12分）已知函数),(3)(23Rbaxbxaxxf，在点))1(,1(f处的切线方程为．（1）求函数)(xf的解析式；（2）若对于区间]2,2[上任意两个自变量的值21,xx，都有cxfxf|)()(|21，求实数c的最小值；（3）若过点)2)(,2(mmM，可作曲线)(xfy的三条切线，求实数m的取值范围．数学（文）第2页共3页请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号22．（本小题满分10分）选修...
