高二数学直线与圆的方程课件对称问题的应用-新人教[全套]VIP免费

目录教学目标应用【1】例1复习1复习2例2应用【2】例1练习例2例3应用【3】例1例2例3小结作业退出一、教学目标：1、使学生熟练掌握点关于特殊直线的对称点的求法。2、培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力。二、教学重点：轴对称的应用三、教学难点：正确运用轴对称解决实际问题目录复习1．求P(a,b)关于下列直线的对称点：①关于轴的对称点是＿＿＿＿＿＿②关于轴的对称点是＿＿＿＿＿＿③关于的对称点是＿＿＿＿＿＿④关于的对称点是＿＿＿＿＿＿⑤关于的对称点是＿＿＿＿＿＿⑥关于的对称点是＿＿＿＿＿＿⑦关于的对称点是＿＿＿＿＿＿⑧关于的对称点是＿＿＿＿＿＿＿＿0yxxymxnyxyxy0yx(a,－b)(－a,b)(2m－a,b)(a,2n－b)(b,a)(－b,－a)ab,ab,目录2．设直线则关于轴对称的直线是＿＿＿＿＿＿＿＿关于轴对称的直线是＿＿＿＿＿＿＿＿关于对称的直线是＿＿＿＿＿＿＿＿关于对称的直线是＿＿＿＿＿＿＿＿llll0:CByAxlxyxyxy0)(CyBAx0)(CByxA0CAyBx0)()(CxByA目录轴对称应用例１：已知△ABC的顶点A（4,－1）,B（－4,－5）,角B的内角平分线BE所在直线的方程为，求BC边所在直线方程。01yxB(-4,-5)A(4,-1)M（0,3）xyOE应用【1】：解决三角形中的角平分线问题目录例2：△ABC的一个顶点是A（3，-1），∠B,C∠的内角平分线所在的直线方程分别为x=0和y=x,求顶点B、C坐标·。xyOxy0xA（3,-1）A1(-3,-1)A2(-1,3)B(0,5)C(-5,-5)y=2x+5目录应用【2】：解决物理光学方面的问题例1：光线沿直线y=3x+3照射到直线y=x+1上，再经过直线y=x+1反射，求反射线所在直线方程。xyOM(-1,0)P(0,3)P1(2,1)x-3y+1=0y=x+1y=3x+3目录练习：光线沿直线ax+by+c=0(abc≠0)照射到直线y=x上，再经过直线y=x反射，则反射光线所在直线方程为()(A)bx-ay+c=0(B)ax-by+c=0(C)bx+ay+c=0(D)bx+ay-c=0C目录例例22：一条光线经过点P（2，3），射到直线x+y+1=0上，反射后，穿过点Q（1，1），求光线的入射线和反射线的方程。xyOx+y+1=0P(2,3)Q(1,1)31,32SR(-4,-3))32(0245xyx)32(0154xyx目录例3：光线从点P（－3，4）射出，到达x轴上的点Q后，被x轴反射到y轴上的点M，又被y轴反射，这时反射光线恰好经过点D（－1，6），求QM所在直线方程。xOP(-3,4)D(-1,6)yD′(1,6)P′(-3,-4)MQ目录例1：已知x,y满足x+y=0，求的最小值。2222)3()2()1()3(yxyx应用【3】解决求最值的有关问题M′(1,-3)xyOM(3,-1)N(-2,3)y=－xP目录例2：如图，直线表示地面上两条河道，于O点，A、B表示地面上两村庄，A到的距离分别是2公里，1公里；B到的距离分别为4公里和3公里，现要在河流上选一地点M建一抽水站，分别铺设水管到A、B两村，问A、B两村供水，要使所需水管总造价最低（设水管a元/公里），M应选在距离O点多少公里处？21,ll21,ll21,ll21ll21,llB1l2lAO(1,2)(3,4)A1(-1,2)A2(1,-2)MN目录例3:已知点A(3,6)，试在y轴及直线上分别找出P,Q，使△APQ的周长最短.01yxl:A1(-3,6)A2(7,2)PQA(3,2)yxo01yxP′02452yx目录小结本节课主要学习了轴对称的三个应用：1、已知图形中有角平分线时，常可利用角平分线的轴对称性质求解较便。2、由光学原理知，凡是光线入射与反射问题，都可转化为轴对称问题解决。注意入射线和反射线都是射线。3、已知两定点A、B和直线L，如何在直线L上求一点P使︱︱PA︱±︱PB︱︱最小（最大）目录作业（1）思考题：已知曲线，求它关于直线的对称曲线方程。（2）详阅精练：P223—例3，P235—例4（3）书面作业：P2407、8P261122xyC:02yxl:目录