圆周角和圆心角的关系第课时教学设计 VIP免费

第三章圆3.4圆周角和圆心角的关系（第1课时）1.圆心角的定义?顶点在圆心的角叫圆心角知识回顾2.(1)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦(2)在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角，所对的弦(3)在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角，所对的弧．相等相等相等相等相等相等⌒1M角顶点发生变化时,我们得到几种情况?思考：三个图中的∠BAC的顶点A各在圆的什么位置？探索1:圆周角点A在圆内点A在圆外点A在圆上.OBCA.OBCAOBC顶点在圆心圆心角.AOBC.探究新知圆周角定义:顶点在圆上,并且两边分别与圆还有一个交点的角叫做圆周角..OBCA.OBCMA劣弧AB所对的圆周角优弧BMC所对的圆周角⌒⌒(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)1、判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由练习√√2、指出图中的圆心角和圆周角（1）圆心角：（2）圆周角：∠AOB、∠AOC、∠BOC∠BAC,∠ABC,∠ACB（3）AC所对的圆周角圆心角M⌒∠ABC∠AOC（4）BC所对的圆周角,圆心角⌒∠BAC∠BOC（5）AMB所对的圆周角所对的圆心角∠ACB⌒⌒1∠1做一做：如图,∠AOB=80°（1）请你画出几个所对的圆周角，思考：圆周角和圆心O有几种不同的位置关系？ACB●OC●OABAB●OCAB⌒圆心角和圆周角的关系探索1圆周角和圆心角的关系（2）量一量这些圆周角与圆心角∠AOB的大小有什么关系?议一议:改变圆心角∠A0B的度数，上述结论还成立吗？ACB●O●OABAB●OCC圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.●OACB●OACB●OACB12ACBAOB即下面对定理进行演绎证明圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.●OACB●OACB●OACB已知：如图，∠ACB是所对的圆周角，∠AOB是所对的圆心角，求证：AB⌒AB⌒12ACBAOB先证明哪一种情况？任意画一个圆，A、C为圆上两点，画出AC所对的圆周角。这些角有什么特点？⌒探索2●OBACBACBACBACBACBACDE推论：同弧或等弧所对的圆周角相等BAO.70°x1.求圆中角X的度数CAO.X120°CDB随堂练习2、在半径为R的圆内，长为R的弦所对的圆周角为OCBAA⌒130度或150度3.在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么关系?为什么?●OBACDE(2)再接再厉4.如图点A、B、C、D、E在⊙O中,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于多少度？O能力提升