zxxk第十七章勾股定理数学活动数学活动学校需要测量旗杆的高度,同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面,并多出了一段,但这条绳子的长度未知.请你应用勾股定理提出一个解决这个问题的方案，并与同伴交流.活动一用四张全等的直角三角形纸片拼含有正方形的图案，要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠.cabcabcabcab活动二cabcabcabcab∵c2==b2-2ab+a2+2ab=a2+b2，∴a2+b2=c2.大正方形的面积可以表示为；也可以表示为.c2该图为2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会徽示意图，取材于我国古代数学著作《勾股圆方图》.abab214)(2证明1：证明1：abab214)(2cabcabcabcab∵(a+b)2=a2+2ab+b2=2ab+c2，∴a2+b2=c2.大正方形的面积可以表示为；也可以表示为.(a+b)224abC2证明2：证明2：24abC2，abcbacABCDE证明3：证明3：你能只用这两个直角三角形说明a2+b2=c2吗？Zxx```k活动三¡ßSÌÝÐÎABCD=12a+b2=12(a2+2ab+b2)ÓÖ¡ßSÌÝÐÎABCD=SAED+SEBC+SCED=12ab+12ba+12c2=12(2ab+c2)±È½ÏÉÏÃæ¶þʽµÃc2=a2+b2.,,几何拼图的又一方法几何拼图的又一方法a2b2a2+b2=c2a2b2a2c2对比两个图形,你能直接观察验证出勾股定理吗？反思勾股定理的证明小结：小结：活动四活动四勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一个特征．人类对勾股定理的研究已有近3000年的历史，在西方，勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理”“百牛定理”“驴桥定理”等等．1.1.如何利用勾股定理解决实际生活中的具体问题？如何利用勾股定理解决实际生活中的具体问题？关键是什么？关键是什么？2.2.通过对勾股定理证明的探索，谈一谈你对证明勾通过对勾股定理证明的探索，谈一谈你对证明勾股定理的感受股定理的感受..布置作业：布置作业：2.2.通过查找、翻阅有关证明勾股定理的方法的通过查找、翻阅有关证明勾股定理的方法的资料，整理并在下节课进行展示、交流资料，整理并在下节课进行展示、交流..11．自己归纳一种或两种勾股定理的证明方法，．自己归纳一种或两种勾股定理的证明方法，领悟其证明思想领悟其证明思想..
