二次函数y=ax2的图象1.在下列函数中，那些是一次函数？那些是二次函数？-----------------4-3-2-101234y=x2y=0.5x2⑴y=2x–3⑶y=(x-5)2–x2⑵y=⑷y=2(x+1)2–4xxy对于y=ax2a>0时1.开口向上,2.对称轴：3.顶点坐标：4.在对称轴左侧：而且a值越大，开口越小。y轴。坐标原点（0，0）。y随x的增大而减小。在对称轴右侧：y随x的增大而增大。----------------876543212.观察函数y=x2，y=0.5x2，的图象，指出它们的共同点。3.观察函数y=-x2，y=-0.5x2的图象，指出它们的共同点。-----------------4-3-2-101234对于y=ax2a〈0时1.开口向下,2.对称轴：3.顶点坐标：4.在对称轴左侧：y轴。坐标原点（0，0）。在对称轴右侧：-----------------1-2-3-4-5-6-7-8yxy=-x2y=-0.5x2y随x的增大而增大。y随x的增大而减小。而且a值越大，开口越大。总结y=ax2的图象性质：xy-----------------4-3-2-101234--------------------987654321-1-2-3-4-5-6-7-8-9y=x2y=0.5x2y=-x2y=-0.5x2对于y=ax2①开口方向：②对称轴：③顶点坐标：④当抛物线开口向上时，在对称轴左侧,y随x增大而减小，在对称轴右侧，y随x增大而增大，这时顶点是最低点。因此，当x=0时，y最小值=0。a>0时，开口向上。a<0时，开口向下。y轴。坐标原点（0，0）。当抛物线开口向下时，在对称轴左侧,y随x增大而增大，在对称轴右侧，y随x增大而减小，这时顶点是最高点。因此，当x=0时，y最大值=0。│a│越大，抛物线的开口越小。向上向下y轴y轴（0，0）（0，0）⒈函数y=x2的图象开口______，对称轴是________,顶点坐标是_________。⒉函数y=-x2的图象开口______，对称轴是________,顶点坐标是_________。⒊函数y=kxk–2k–6是二次函数，当k=_____时，其图象是开口向上；2当k=_____时，其图象是开口向下。⒋从图象上看，函数y=-5x2有最大值或最小值吗？如果有，是最大值还是最小值？这个值是多少？4-2yxy最大值=0已知函数y=ax2（a≠0）与函数y=kx–2的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标是(-1，-1)。求：⑴a、k的值；⑵B点的坐标。2解：⑴∵点A在抛物线y=ax2，也在直线y=kx–2上∴-1=a（-1）∴a=-1∴-1=k（-1）-2∴k=-1⑵∵a=-1,k=-1∴得到函数y=-x2；y=-x–2y=-x2x1=-1x1=2∴∴解得y=-x–2y1=-1y2=-4本课小结：这节课我学到了什么？作业：课本P114--------B组1、2题练习册讲解内容：二次函数y=ax2的图象课件制作：杨彦平日期：二零零三年十一月二十日
