3.2.1《直线的点斜式方程》教学目的•掌握点斜式方程及其应用，掌握斜截式方程及其应用，知道什么是直线在y轴上的截距。•教学重点：点斜式方程、斜截式方程及其应用。•教学难点：斜截式方程的几何意义。复习回顾复习回顾平行：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有l1∥l2k1＝k2.垂直：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有l1⊥l2k1k2=-1.条件：不重合、都有斜率条件：都有斜率两条直线平行与垂直的判定已知直线l经过已知点P1（x1，y1），并且它的斜率是k，求直线l的方程。lOxy.P1根据经过两点的直线斜率公式，得11xxkyy可化为11xxyyk由由直线上一点直线上一点和和直线的斜率直线的斜率确定的直线方程，叫确定的直线方程，叫直线的直线的点斜式方程，点斜式方程，简称简称点斜式。点斜式。P.1、直线的点斜式方程：设点P（x，y）是直线l上不同于P1的任意一点。新课讲授新课讲授1、直线的点斜式方程：(1)、当直线l的倾斜角是00时，tan00=0,即k=0，这时直线l与x轴平行或重合l的方程：y-y1=0或y=y1(2)、当直线l的倾斜角是900时，直线l没有斜率，这时直线l与y轴平行或重合l的方程：x-x1=0或x=x1Oxyx1lOxyy1l点斜式方程的应用：例1：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角α=450，求这条直线的方程，并画出图形。解：这条直线经过点P1（-2，3）,斜率是k=tan450=1代入点斜式得y－3=x+2Oxy-55°P1°°1、写出下列直线的点斜式方程：练习2),1,3()1(斜率是经过A030),2,2()2(倾斜角是经过B00),5,0()3(倾斜角是经过COxy.(0,b)2、直线的斜截式方程：已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求直线方程。代入点斜式方程，得l的直线方程：y-b=k（x-0）即y=kx+b(2)直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。方程(2)是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程(2)叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。斜截式方程的应用：例2：斜率是5，在y轴上的截距是4的直线方程。解：由已知得k=5，b=4，代入斜截式方程y=5x+4斜截式方程:y=kx+b，几何意义是什么？几何意义：k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距练习3、写出下列直线的斜截式方程：2,23)1(轴上的截距是在斜率是y4,2)2(轴上的截距是在斜率是y例题分析：11122212123:,::(1)//?(2)?lykxblykxbllll例已知直线试讨论的条件是什么的条件是什么1212121212l,1lkkbbllkk且∥222111:,:bxkylbxkyl练习判断下列各直线是否平行或垂直(1)(2)11:32lyx21:22lyx15:3lyx23:5lyx练习4、已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），求直线l的方程解：∵直线l过点A（3，-5）和B（-2，5）23255lk将A（3，-5），k=-2代入点斜式，得y－(－5)=－2(x－3)即2x+y－1=0①直线的点斜式，斜截式方程在直线斜率存在时才可以应用。②直线方程的最后形式应表示成二元一次方程的一般形式。
