大路中学数学讲学稿班级姓名时间2010年5月19日审核内容回顾与思考1主备人张永学习目标1.线段的比和比例线段的含义2.比例线段的性质及简单运用.3.黄金分割的含义及简单运用.学习重点1.线段的比和比例线段的含义2.比例线段的性质及简单运用.学习难点1.比例线段的性质及简单运用.2.黄金分割的含义及简单运用.一、学前准备1.如果选用量得两条线段AB和CD的长分别是m，n，那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n，或写成.其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的和.如果把表示成比值k（k是无单位的正实数），那么=k，或AB=，所以=，或=.2.四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即（或a:b=c:d）那么这四条线段a,b,c,d叫做，简称.反过来，如果四条线段a,b,c,d成比例线段，则可以记作.3.如果,那么.；反过来，同理可得，如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么.这是比例的基本性质4.如果，那么.这是比例的合比性质；如果=…=且,那么.这是比例的等比性质5.在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果,那么称线段AB被点C黄金分割（goldensection）,点C叫做线段AB的，AC与AB的比叫做.其中=≈，.二、探究活动1、自主探究·解决问题（1）已知线段a=50cm，b=0.2m，求a：b（2）已知a=3,b=6,c=9:若a,b,c,x成比例，求x.若a,x,x,c成比例，求x（3）已知则；.（4）如果=6，则=（5）已知点C为线段AB的黄金分割点，且=，则的近似值为2、师生探究·合作交流（1）正方形的边长为a，求边长和对角线的比。（2）已知有2，，-3三个数，请你再添上一个数，使这四个数成比例.（3）如何画出黄金矩形和黄金三角形？三、自我测验一.填空题1.已知________，=__________。2.若（abc≠0），则=_________．3.把长度为20cm的线段进行黄金分割，则较短线段的长是________cm．二.选择题4.如果线段a=4，b=16，c=8，那么a,b,c的第四比例项d为（）A.8B.16C.24D.325.如果点C是线段AB的黄金分割点，AC=2cm，且AC2=AB·BC，那么AB的长为（）A.4cmB.C.D.6.已知：线段a=5cm，b=2cm，则的值为（）A．cmB．cmC．D．7.若，则k的值为（）A．2B．-1C．-2或1D．2或-18.把mn=pq（mn≠0）写成比例式，写错的是（）A．B．C．D．四、应用与拓展若为非零实数且，则一次函数的图像一定经过哪一象限？
