模块综合检测(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．数列1，3，7，15，…的通项公式an可能是()A．2nB．2n＋1C．2n－1D．2n－1解析：选C.取n＝1时，a1＝1，排除A、B，取n＝2时，a2＝3，排除D.2．若a＜1，b＞1，那么下列不等式中正确的是()A.＞B．＞1C．a2＜b2D．ab＜a＋b解析：选D.利用特值法，令a＝－2，b＝2，则＜，A错；＜0，B错；a2＝b2，C错．3．若f(x)＝－x2＋mx－1的函数值有正值，则m的取值范围是()A．m<－2或m>2B．－2
0，所以m>2或m<－2.4．等差数列{an}满足a＋a＋2a4a7＝9，则其前10项之和为()A．－9B．－15C．15D．±15解析：选D.因为a＋a＋2a4a7＝(a4＋a7)2＝9，所以a4＋a7＝±3，所以a1＋a10＝±3，所以S10＝＝±15.5．若loga50的解集为()A.B．C.D．解析：选A.由loga50⇔(x－a)<0，解得a5×2＝10，即大于10g.9．已知钝角三角形ABC的面积是，AB＝1，BC＝，则AC＝()A．5B．C．2D．1解析：选B.因为S＝AB·BCsinB＝×1×sinB＝，所以sinB＝，所以B＝或.当B＝时，根据余弦定理有AC2＝AB2＋BC2－2AB·BCcosB＝1＋2＋2＝5，所以AC＝，此时△ABC为钝角三角形，符合题意；当B＝时，根据余弦定理有AC2＝AB2＋BC2－2AB·BCcosB＝1＋2－2＝1，所以AC＝1，此时AB2＋AC2＝BC2，△ABC为直角三角形，不符合题意．故AC＝.10．某企业在今年年初贷款a万元，年利率为γ，从今年年末开始每年偿还一定金额，预计五年内还清，则每年应偿还()A.万元B．万元C.万元D．万元解析：选B.设每年偿还x万元，则：x＋x(1＋γ)＋x(1＋γ)2＋x(1＋γ)3＋x(1＋γ)4＝a(1＋γ)5，所以x＝.11．若x，y满足条件当且仅当x＝y＝3时，z＝ax＋y取得最大值，则实数a的取值范围是()A.B.∪C.D.∪解析：选C.直线3x－5y＋6＝0和直线2x＋3y－15＝0的斜率分别为k1＝，k2＝－，且两直线的交点坐标为(3，3)，作出可行域如图所示，当且仅当直线z＝ax＋y经过点(3，3)时，z取得最大值，则直线z＝ax＋y的斜率－a满足－<－a<，解得－
