模块综合测评(二)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若集合M＝{y|y＝2x}，P＝{y|y＝}，则M∩P＝()A．{y|y＞1}B．{y|y≥1}C．{y|y＞0}D．{y|y≥0}【解析】M＝{y|y＝2x}＝{y|y＞0}，P＝{y|y＝}＝{y|y≥0}．故M∩P＝{y|y＞0}．【答案】C2．(2016·江西南昌二中高一期中)设f(x)＝则f(1)＋f(4)＝()A．5B．6C．7D．8【解析】f(1)＋f(4)＝21＋1＋log24＝5.【答案】A3.(2016·天津市南开大附中高一期中)已知幂函数y＝f(x)的图像经过点，则f(4)的值为()A．16B．2C.D.【解析】设幂函数为y＝xα， 幂函数y＝f(x)的图像经过点，∴＝2α，解得α＝－.y＝x－.f(4)＝4－＝.故选C.【答案】C4．(2016·河南南阳市五校高一联考)已知集合A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是()A．1B．－1C．0或1D．－1,0或1【解析】由题意可得，集合A为单元素集，(1)当a＝0时，A＝{x|2x＝0}＝{0}，此时集合A的两个子集是{0}，∅，(2)当a≠0时，则Δ＝0解得a＝±1，当a＝1时，集合A的两个子集是{1}，∅，当a＝－1，此时集合A的两个子集是{－1}，∅.综上所述，a的取值为－1,0,1.故选D.【答案】D5．(2016·河南南阳市五校高一联考)下列各组函数表示相同函数的是()A．f(x)＝，g(x)＝()2B．f(x)＝1，g(x)＝x2C．f(x)＝g(t)＝|t|D．f(x)＝x＋1，g(x)＝【解析】A选项中的两个函数的定义域分别是R和[0，＋∞)，不相同；B选项中的两个函数的对应法则不一致；D选项中的两个函数的定义域分别是R和{x|x≠1}，不相同，尽管它们的对应法则一致，但也不是相同函数；C选项中的两个函数的定义域都是R，对应法则都是g(x)＝|x|，尽管表示自变量的字母不同，但它们依然是相同函数．故选C.【答案】C6．(2016·山东滕州市高一期中)令a＝60.7，b＝0.76，c＝log0.76，则三个数a，b，c的大小顺序是()A．b＜c＜aB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a【解析】a＝60.7＞60＝1，b＝0.76＞0且b＝0.76＜0.70＝1，c＝log0.76＜log0.71＝0.【答案】D7．(2016·湖南长沙一中高一期中)当a＞1时，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝logax的图像()A．B.C．D.【解析】 函数y＝a－x可化为y＝()x，其底数大于0小于1，是减函数，又y＝logax，当a＞1时是增函数，两个函数是一增一减，前减后增．故选A.【答案】A8．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝lgx，则满足f(x)＜0的x的取值范围是()A．(－∞，0)B．(0,1)C．(－∞，1)D．(－∞，－1)∪(0,1)【解析】由题意f(x)的图像如图所示，故f(x)＜0的取值范围是(－∞，－1)∪(0,1)．【答案】D9．已知函数f(x)＝若a，b，c均不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是()【导学号：04100087】A．(0,9)B．(2,9)C．(9,11)D．(2,11)【解析】作出f(x)的图像：则log3a＝－log3b，∴ab＝1.设f(a)＝f(b)＝f(c)＝t，则a＝3－t，b＝3t，c＝11－t.由图可知0＜t＜2，∴abc＝11－t∈(9,11)．【答案】C10．(2016·吉林延边州高一期末)函数f(x)＝4x－3·2x＋3的值域为[1,7]，则f(x)的定义域为()A．(－1,1)∪[2,4]B．(0,1)∪[2,4]C．[2,4]D．(－∞，0)∪[1,2]【解析】设t＝2x，则t＞0，且y＝t2－3t＋3＝2＋≥. 函数f(x)＝4x－3·2x＋3的值域为[1,7]，∴函数y＝t2－3t＋3的值域为[1,7]．由y＝1得t＝1或2，由y＝7得t＝4或－1(舍去)，则0＜t≤1或2≤t≤4，即0＜2x≤1或2≤2x≤4，解得x＜0或1≤x≤2，∴f(x)的定义域是(－∞，0]∪[1,2]，故选D.【答案】D11．(2016·黑龙江哈尔滨高一期末)已知函数f(x)＝2x－P·2－x，则下列结论正确的是()A．P＝1，f(x)为奇函数且为R上的减函数B．P＝－1，f(x)为偶函数且为R上的减函数C．P＝1，f(x)为奇函数且为R上的增函数D．P＝－1，f(x)为偶函数且为R上的增函数【解析】当P＝1时，f(x)＝2x－2－x，定义域为R且f(－x)＝2－x－2x＝－f(x)，∴f(x)为奇函数． 2x是R上增函数，2－x是R的减函数，∴f(x)＝2x－2－x为R上的增函数．因此选项C正确．当P＝1时，f(x)＝2x＋2－x，定义域为R且f(－x)＝2－x＋2x＝f(x)，∴f(x)为偶函数．根据1＜2，f(1)＜f(2)可知f(x)...
