宜宾县2013级高三第一次适应性测试数学（文史类）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷2至5页.考生作答时,须在答题卡上作答,在本试卷、草稿纸上作答无效.满分150分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷选择题（共60分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑．一.选择题：(本大题共10个小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.若集合,,则A.B.(1,3)C.D.2.若复数，则A.1B.C.D.33.已知命题，，命题，，则A．命题是假命题B．命题是真命题C．命题是假命题D．命题是真命题4.执行右边的程序框图，则输出的A．B．C．D．5.已知，，若，则A.5B.C.D.6.函数y＝2cos2(x－)－1是A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为的偶函数7.已知函数是定义域为的函数，且，，，则A.B.C.0D.28.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．B．C．D．9.已知是双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率积为，则该双曲线的离心率为A.B.C.D.10.已知函数，，则方程实根的个数为A.2B.3C.4D.5第Ⅱ卷（非选择题，共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指定的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．试题卷上作答无效.二.填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)．11.为了了解某中学男生身高，从该校的总共800名男生中抽取40名进行调查，并制成如下频率分布直方图，已知．则的值为.12.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是.13.已知实数满足约束条件，则＋的最小值是.14.已知函数，若且，则的图像上任一点处的切线斜率都非负的概率为.15.已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：①对于任意，函数是上的减函数；②对于任意，函数存在最小值；③存在，使得对于任意的，都有成立；④存在，使得函数有两个零点．其中正确命题的序号是________．(写出所有正确命题的序号)三.解答题：(本大题共6个小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚)．16.（本小题12分）春节期间，小明得到了10个红包，每个红包内的金额互不相同，且都不超过150元.已知红包内金额在的有3个，在的有5个，在的有2个.（I）小明为了感谢父母，特地从金额在和的红包中拿出两个给父母，求这两个红包中至少有一个红包的金额在的概率；（II）试估计这个春节小明所得10个红包金额的平均数，并估计小明所得红包总金额.17.（本小题12分）已知函数（I）求的对称轴方程和单调递增区间；（II）在锐角三角形中，已知，角所对的边分别为，且，求的面积的最大值.18.（本小题12分）已知函数是一次函数，它的图像过点（3,5），又成等差数列.若数列满足.（I）设数列的前项的和为，求.（II）设数列满足，求数列的前项的和.19.（本小题12分）已知菱形中，，，将菱形沿对角线翻折，使点翻折到点的位置，点分别是的中点。（I）求证：；(II)当时，求三棱锥的体积.20.（本小题13分）如图，已知圆经过椭圆的右焦点及上顶点，过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于，两点.（I）求椭圆的方程；（II）若右焦点在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围．21.（本小题14分）已知函数有两个不同的极值点，其中为实常数.（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）设命题，，试判断命题的真假，并说明你的理由.宜宾县2013级高三第一次适应性考试数学（文史类）答案一、选择题12345678910BCDADCBABC二、填空题11.；12.2；13.1；14.；15.②④.三、解答题16.（I）(6分）设金额在的3个红包分别为，金额在的两个红包分别为，从这5个红包中拿出两个的基本事件可列举如下：即有10个基本事件，设至少有1个红包的金额在为事件，则中有7个基本事件，所以（II）（6分）3种红包金额的中间数依次为25，75，125，频率分别为，所以，于是小明今年春节所得10个红包金额的平均数约为70元，总金额约为700元.17.(I)（6分），令，有，，所以的对称轴是令，得：，所以的递增区间是（II）（6分）由（I...
