2015-2016学年江苏省宿迁市高一（上）期末数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．cos120°=．2．已知幂函数f（x）=xa的图象经过点（9，3），则a=．3．在平面直角坐标系中，已知角α的终边经过点P（3，﹣2），则tanα的值为．4．已知集合A=[3，9），B=[a，+∞）．若A⊆B，则实数a的取值范围是．5．函数的定义域是．6．已知向量=（4，2），=（3，﹣1），则向量与的夹角为．7．扇形的半径为6，圆心角为，则此扇形的面积为．8．计算：的值是．9．若方程lg（x+1）+x﹣3=0在区间（k，k+1）内有实数根，则整数k的值为．10．已知函数，则f（4）的值为．11．已知向量=（2，sinθ），=（1，cosθ），若∥，则的值为．12．已知函数f（x）=sinx，，则函数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣2π，4π]内的零点个数为．13．将函数f（x）=cosx图象上每一点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）再将得到的图象向右平移个单位长度，所得图象关于直线对称，则ω的最小值为．114．已知函数f（x）=x2+|4x﹣a|（a为常数）．若f（x）的最小值为6，则a的值为．二、解答题：本大题共6小题，15-17每题14分，18-20每题16分，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知函数f（x）=sinx的值域为集合A，集合，全集U=R．（1）求A∩B；（2）求∁U（A∪B）．16．已知函数f（x）=Asin（3x+φ）在时取得最大值4，其中A＞0，0＜φ＜π．（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）若，求cos（3α+π）的值．17．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1），B（4，5），C（﹣1，﹣1）．（1）求以线段AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；（2）若向量与向量垂直，求实数t的值．18．已知物体初始温度是T0，经过t分钟后物体温度是T，且满足，（Tα为室温，k是正常数）．某浴场热水是由附近发电厂供应，已知从发电厂出来的95°C的热水，在15°C室温下，经过100分钟后降至25°C．（1）求k的值；（2）该浴场先用冷水将供应的热水从95°C迅速降至55°C，然后在室温15°C下缓慢降温供顾客使用．当水温在33°C至43°C之间，称之为“洗浴温区”．问：某人在“洗浴温区”内洗浴时，最多可洗浴多长时间？（结果保留整数）（参考数据：2﹣0.5≈0.70，2﹣1.2≈0.45）19．已知函数．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并给出证明；（2）解不等式：f（x2+x+3）+f（﹣2x2+4x﹣7）＞0；（3）若函数g（x）=lnx﹣（x﹣1）在（1，+∞）上单调递减，比较f（2）+f（4）+…+f（2n）与2n（n∈N*）的大小关系，并说明理由．20．已知函数f（x）=x2﹣2x+a的最小值为0，a∈R．记函数．（1）求a的值；（2）若不等式g（2x）﹣m•2x+1≤0对任意x∈[﹣1，1]都成立，求实数m的取值范围；2（3）若关于x的方程有六个不相等的实数根，求实数k的取值范围．32015-2016学年江苏省宿迁市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．cos120°=．【考点】三角函数的化简求值．【专题】计算题；函数思想；三角函数的求值．【分析】直接利用有时间的三角函数求解即可．【解答】解：cos120°=﹣cos60°=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查三角函数的值的求法，诱导公式的应用，是基础题．2．已知幂函数f（x）=xa的图象经过点（9，3），则a=．【考点】幂函数图象及其与指数的关系．【专题】函数的性质及应用．【分析】直接利用点满足函数的解析式求出a即可．【解答】解：幂函数f（x）=xa的图象经过点（9，3），所以3=9a，a=．故答案为：．【点评】本题考查幂函数的解析式的应用，考查计算能力．3．在平面直角坐标系中，已知角α的终边经过点P（3，﹣2），则tanα的值为﹣．【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】计算题；数形结合；定义法；三角函数的求值．【分析】根据题意任意角三角函数的定义即可求出．【解答】解：由α的终边经过点P（3，﹣2），可知tanα==，故答案为：﹣．【点评】本题考查任意角三角函数的定义，掌握任意...
