四川省成都市新都一中高2014级上学期数学测试题（9）本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；答题卷共4页．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．若集合,则A．(-1,1)B．(-2,1)C．(-2,2)D．(0,1)2．以下各式能成立的是A．B．且C．且D．3．函数的定义域为A．B．C．D．4．方程在区间()内有实根．A．B．C．D．5．在中，有命题：①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形．上述命题正确的是A．①②B．①④C．②③D．②③④6．已知函数在区间上具有单调性,则实数的取值范围是A．B．C．D．7．把函数的图象向右平移个单位,正好得到函数的图象，则的最小正值是A．B．C．D．8．下列说法中正确的是A．是减函数C．函数的最小值为B．是增函数D．函数的图象关于轴对称9．已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．10．已知函数f(x)=2sinx(>0)在区间[,]上的最小值是－2，则的最小值等于A．B．C．2D．311．若偶函数在为增函数,则不等式的解集为A．B．C．D．12．如图，设P、Q为△ABC内的两点，且，＝＋，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案直接填在答题卷中的横线上．13．设f(x)=，则★★★14．已知，，与的夹角为，则的值为★★★．15．设f(x)=asin(x+)+bcos(x+)+5,且f(2009)=2，则f(2010)=★★★．16．四位同学在研究函数时，分别给出下面四个结论：①函数的图象关于轴对称；②函数的值域为(－1,1)；③若则一定有；④若规定,，则对任意恒成立．你认为上述四个结论中正确的有★★★三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）已知．（1）求的值；（2）求的值．18．（本题满分12分）设函数．(1)求使得成立的的取值范围;(2)判断在区间上的单调性，并用定义加以证明．19．（本题满分12分）已知、满足，，且、的夹角为，设向量与向量的夹角为（）．（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围．20．（本题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，一般都要在屋顶和外墙建造隔热层。某建筑物要造可使用30年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能耗费用W（单位：万元）与隔热层厚度（单位：厘米）满足关系，，若不建隔热层，每年能耗为10万元。设为隔热层的建造费用与30年总计的能耗费用之和。（1）求的值和；（2）当时，以隔热层使用寿命30年计算，平均每年比不建隔热层节约多少钱？21．（本题满分12分）定义域为R的函数满足f(x+2)=3f(x),当x∈时，f(x)=x-2x（1）若x∈时，求的解析式；（2）若x∈时，≥恒成立，求实数t的取值范围．22．（本小题满分14分）己知函数在内取得一个最大值和一个最小值，且当时，有最大值，当时，有最小值．（1）求函数的解析式；（2）求上的单调递增区间；（3）是否存在实数，满足？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由四川省成都市新都一中高2014级数学测试题（9）答题卷姓名：一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共16分，将答案填在相应题号的空格上）13．14．15．16．三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．18．19．20．21．22．高一数学试卷（9）参考答案一、选择题：DCBBCACDDBBB二、填空题13．14．-7915．816．②③④三、解答题：17．略解：（1）（2）解得，从而，故所求=18．（1）；（2）单调递增，证明略19．（1）；（2）20．（1）（2）21．（本小题满分12分）（1）；（2）22．解：（1）∵A＝3＝5πT＝10π∴ω＝＝π+φ＝φ＝∴y＝3sin(x+)（2）略（3）∵ω+φ＝+∈(0,)ω+φ＝+∈(0,)而y＝sint在(0，)上是增函数∴ω+φ＞ω+φ＞
