唐山一中2010年高考冲刺试卷（一）数学(理科)---参考答案一.选择题:1~4:DCDA5~8:CBCB9~12:CBCA二.填空题:13.20；14.7；15.600；16.②③三、解答题17．解：（Ⅰ）由sinA+cosA=平方得sin2A=1， 0°<2A<180°，∴2A=90°，A=45°.………………………2分由sinB-cosB=sin(B-45°)=得sin(B-45°)=. 0°0，∴当x+∞时，f(x)<0，与f(x)在（0，+∞）上递增矛盾；………5分当a>0时，设g(x)=alnx+，则g’(x)=.当0时，g’(x)>0，所以g(x)在x=时取得最小值，g(x)的最小值为g()=-alna+a=a(1-lna).……………………8分若a0，从而f(x)>0，f(x)在（0，+∞）上是增函数；若a=e，则g()=0其余各点处，g(x)>0，从而f(x)≥0（仅在x=时取等号），f(x)在（0，+∞）上是增函数；若a>e，则g()<0，从而f()<0，与f(x)在（0，+∞）上递增矛盾.……………11分综上所述，a的取值范围是[0，e].………………………………12分21．解：（Ⅰ）由=及解得a2=4，b2=3，………………1分椭圆方程为；……………………………………………………………2分设A（x1,y1）、B（x2,y2），由得（x1+x2-2，y1+y2-3）=m（1，），即………………………3分又，，两式相减得;………………………………5分（Ⅱ）设AB的方程为y=，代入椭圆方程得：x2-tx+t2-3=0，……………6分唐山一中2010高考数学理科冲刺试题（一）答案第3页（共5...
