专题02函数1.【2008高考北京文第2题】若，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用中间值0和1来比较:2.【2008高考北京文第5题】函数的反函数为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】所以反函数为3.【2009高考北京文第4题】为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度w.w.w..c.o.mB．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度【答案】C故应选C.4.【2010高考北京文第6题】给定函数①y＝x，②y＝，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是……()A．①②B．②③C．③④D．①④【答案】B【解析】试题分析：①y＝x在(0,1)上单调递增，②y＝(x＋1)在(0,1)上单调递减，③y＝|x－1|在(0,1)上单调递减，④y＝2x＋1在(0,1)上单调递增．5.【2012高考北京文第5题】函数的零点个数为()A．0B．1C．2D．3【答案】B6.【2013高考北京文第3题】下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是()．A．B．y＝e－xC．y＝－x2＋1D．y＝lg|x|【答案】C【解析】试题分析：A选项为奇函数，B选项为非奇非偶函数，D选项虽为偶函数但在(0，＋∞)上是增函数，故选C.7.【2014高考北京文第2题】下列函数中，定义域是且为增函数的是（）A.B.C.D.【答案】B考点：本小题主要考查函数的单调性，属基础题，难度不大.8.【2014高考北京文第8题】加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：分钟）满足的函数关系（、、是常数），下图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（）A.分钟B.分钟C.分钟D.分钟O5430.80.70.5tp【答案】B【解析】由图形可知，三点都在函数的图象上，所以，解得，所以，因为，所以当时，取最大值，故此时的t=分钟为最佳加工时间，故选B.考点：本小题以实际应用为背景，主要考查二次函数的解析式的求解、二次函数的最值等基础知识，考查同学们分析问题与解决问题的能力.9.【2008高考北京文第8题】如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（）【答案】B10.【2012高考北京文第8题】某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为()A．5B．7C．9D．11【答案】C【解析】试题分析：结合Sn与n的关系图象可知，前2年的产量均为0，显然为最小，在第3年～第9年期间，Sn的增长呈现持续稳定性，但在第9年之后，Sn的增速骤然降低．因为当n＝9时，的值为最大，故m值为9．11.【2014高考北京文第6题】已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，，所以由根的存在性定理可知：选C.考点：本小题主要考查函数的零点知识，正确理解零点定义及根的存在性定理是解答好本类题目的关键.12.【2011高考北京文第3题】如果，那么（A）(B)(C)(D)【答案】D【解析】，，即，故选D.13.【2006高考北京文第5题】已知f(x)=是(-∞,+∞)上的增函数,那么a的取值范围是A.(1,+∞)B.(-∞,3)C.,3)D.(1,3)【答案】D14.【2007高考北京文第2题】函数的反函数的定义域为（）【答案】B【试题分析】函数的值域为，反函数的定义域为，选B.【考点】原函数与反函数定义域的关系15.【2007高考北京文第8题】对于函数①，②，③，判断如下两个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是（）Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②Ｄ．③【答案】C【试题分析】对于函数①，函数不是偶函数，对于函数③，，是一个周期函数，周期是，不可能在上是减函数，在上是增函数，所以函数①③都不符合条件，只有函数②，能使命题甲、乙均为真，选C.【考点】函数的奇偶性16.【2015高考北京，文3】下列函数中为偶函数的是（）A．B．C．D．【答案】B【考点定位】函数的奇偶性.17.【2005高考北京文第2题】为了得到函数的图象，只需把函数上所有点(...
