一个数除以分数的教学设计【教学目标】使学生理解整数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。【教学重点】1、一个数除以分数的算理。2、掌握分数除法的统一法则。【教学难点】1、引导学生推导出整数除以分数的方法。2、对于一个数除以分数的算理的理解。【教学过程】：一、复习巩固上节知识，导入新课1、怎样计算分数除以整数？2、口算下面各题1/6÷34/7÷23/5÷26/7÷2二、学一学出示【学习目标】使学生理解整数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。出示【自学提示】1、认真阅读例三：小明2/3小时走了2千米，小红5/12小时走了5/6千米，谁走的快些？2、思考：（1）谁走得快是比两人的什么？（速度）（2）怎样求二人的速度？（自己列出算式，并想一想你的列式依据准备交流）（3）你能直接求出这两个算式商的大小吗？（4）你会求出这两个算式的商吗？为什么？我们这一节就来探究一个数除以分数的计算的方法（板书：一个数除以分数）三[议一议]探究计算2÷2/3（1）画线段示意图提示：①你能用线段图表示这道题的信息吗？试试看（由于用2/3小时行2千米，求1小时行多少千米，学生在画图时有一定困难，画图前可让学生讨论以下问题a、2/3小时表示什么？（1小时的2/3）b、2/3小时行驶的路程和1小时所行路程有什么关系？（2/3小时行的路程=1小时所行路程的2/3即：1小时所行路程的2/3是2千米）此时学生就可根据乘法应用题画图的方法画出线段图了。②把你的画图与同组同学交流一下，看是否相同。如果不同，比比谁的画图能更好的反映信息。③打开教材第30页，看看你们的图与教材的图是否相同。（2）探究怎样计算2÷2/3独立阅读教材第30页，体会教材中的推导过程，并在小组内说一说（3）师生互动师生共同探究计算过程，分析算理①1小时走多少千米就是求3个1/3小时走多少千米，必须先求1个1/3小时走多少千米②由2/3小时行2千米，即2个1/3小时行2千米，可求1个1/3小时走多少千米，也就求2千米的1/2是多少？2×1/2③3个1/3就行2×1/2×3千米④由此推出2÷2/3=2×1/2×3⑤由于1/2中的分母2和第三个因数恰好是原来除法算式中的数，为了便于分析，可用乘法结合律让它先算，即2÷2/3=2×1/2×3=2×（1/2×3）=2×3/2⑥分析2÷2/3和2×3/2的特征，你们有什么发现？（引导学生得出除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。）4、你们能用这个规律计算5/6÷5/12吗？试一试，并把你的计算与同组人交流。四、做一做：1、教材第31页“做一做”2、练习八第4题五、小结这节课你有什么收获？
