模块综合评估(二)\s\up7(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每小题5分，共60分)1．若全集U＝{1,2,3,4}且∁UA＝{2}，则集合A的真子集共有(C)A．3个B．5个C．7个D．8个解析：由题意知，A＝{1,3,4}，则A的真子集共有23－1＝7(个)．2.设U是全集，M，P，S是U的三个子集，则阴影部分所示的集合为(D)A．(M∩P)∩SB．(M∩P)∪(∁US)C．(M∩P)∪SD．(M∩P)∩(∁US)解析：由题图知，阴影部分在集合M中，在集合P中，但不在集合S中，故阴影部分所表示的集合是(M∩P)∩(∁US)．3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为(D)A．y＝x＋1B．y＝－x3C．y＝D．y＝x|x|解析：若函数为增函数，其图像为从左向右依次上升；若函数为奇函数，其图像关于原点对称．经分析，A选项函数的图像不关于原点对称，不是奇函数，排除；B选项函数的图像从左向右依次下降，为减函数，排除；C选项函数的图像分别在两个单调区间里从左向右依次下降，为减函数，排除；故选D.其实对于选项D，我们也可利用x>0，x＝0，x<0分类讨论其解析式，然后画出图像，经判断符合要求．4．函数f(x)＝＋lg(x－1)＋(x－2)0的定义域为(B)A．{x|1f(2)>f(0)＝0>－1＝g(0)．10．若函数f(x)＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，g(x)＝是奇函数，则a＋b的值是(A)A.B．1C．－D．－1解析： f(x)是偶函数，∴f(－x)＝f(x)，即lg(10－x＋1)－ax＝lg(10x＋1)－(a＋1)x＝lg(10x＋1)＋ax，∴a＝－(a＋1)，a＝－. g(x)是奇函数，∴g(－x)＝－g(x)，即2－x－＝－2x＋，∴b＝1.∴a＋b＝.11．已知函数f(x)与g(x)＝ex互为反函数，函数y＝h(x)的图像与y＝f(x)的图像关于x轴对称，若h(a)＝1，则实数a的值为(C)A．－eB．－C.D．e解析：f(x)＝lnx，h(x)＝－lnx，h(a)＝1，∴a＝.12．已知函数f(x)＝x2＋ax＋3－a，若x∈[－2,2]时，f(x)≥0恒成立，则a的取值范围为(D)A．－6≤a≤2B．－7≤a≤C．－7≤a≤－4D．－7≤a≤2二、填空题(每小题5分，共20分)13．函数y＝的定义域是[－3,1]．解析：要使函数有意义，必须3－2x－x2≥0，即x2＋2x－3≤0，∴－3≤x≤1.14．函数f(x)对于任意函数x满足条件f(x＋2)＝，若f(1)＝－5，则f(f(5))＝－.解析：由f(x＋2)＝得f(x＋4)＝＝f(x)，所以f(5)＝f(1)＝－5，则f(f(5))＝f(－5)＝f(－1)＝＝＝－.15．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上为增函数，f(2)＝0，则不等式f(|log2x|)>0的解集为∪(4，＋∞)．解析：由题意得f(|log2x|)>f(2)．又f(x)在[0，＋∞)上为增函数，所以|log2x|>2，即log2x>2或log2x<－2.解得x>4或00时，f(x)＝ex(1－x)；②函数f(x)有2个零点；③f(x)>0的解集为(－1,0)∪(1，＋∞)．其中所有正确的命题序...
