课时达标训练（十四）一、选择题1．下列根式与分数指数幂互化中正确的是()2．将化为分数指数幂的形式为()3．计算的结果是()A.B．－C.D．－4．若x＞0，则等于()A．－23B．23二、填空题6．若x＜0，则－＋＝________.7．若xy＝8，且x＞0，y＞0，则＝________.8．已知10α＝2,100β＝3，则＝________.三、解答题10．已知f(x)＝ax－a－x，g(x)＝ax＋a－x(a＞1)．(1)求[f(x)]2－[g(x)]2的值；(2)设f(x)·f(y)＝4，g(x)·g(y)＝8，求的值．答案1．2．解析：选B原式＝3．解析：选A原式＝＝＝.4．解析：选A原式＝6．解析：原式＝－＋＝1.答案：17．解析：原式＝＝－2.答案：－28．解析：∵100β＝3，即102β＝3，∴10β＝.∴＝106α－β＝＝＝.答案：9.解：(1)原式＝42＋1－3＝14.(2)原式＝＝.10．解：(1)[f(x)]2－[g(x)]2＝(ax－a－x)2－(ax＋a－x)2＝2ax·(－2a－x)＝－4.(2)∵f(x)·f(y)＝4，∴(ax－a－x)(ay－a－y)＝4.∴ax＋y＋a－(x＋y)－ax－y－ay－x＝4，即g(x＋y)－g(x－y)＝4.①∵g(x)·g(y)＝8，∴(ax＋a－x)·(ay＋a－y)＝8.∴ax＋y＋a－(x＋y)＋ax－y＋ay－x＝8，即g(x＋y)＋g(x－y)＝8.②由①②得g(x＋y)＝6，g(x－y)＝2.∴＝3.
