函数011.已知为奇函数，在上是增函数，上的最大值为8，最小值为，则等于A．B．C．D．【答案】A【解析】因为函数在上是增函数，所以，，又因为函数为奇函数，所以，选A.2.已知，，，（且），在同一坐标系中画出其中两个函数在第Ⅰ象限的图象，正确的是ABCD【答案】B【解析】A中单调递增，所以，而幂函数递减，，所以不正确。B中单调递增，所以，而幂函数递增，，所以正确。C中单调递增，所以，而递减，，所以不正确。D中单调递减，所以，而幂函数递增，，所以不正确。所以正确的是B.3.函数的值域是A．RB．（1,2）C．[2,+∞）D．（－,l）（2,+）【答案】A【解析】由，得或。所以函数的值域为R,选A.4.已知定义在上的奇函数，满足，且在区间上是增函数，若方程，在区间上有四个不同的根，则＝A．－12B．－8C．－4D．4【答案】B【解析】因为是定义在R上的奇函数，满足，所以，由为奇函数，所以函数图象关于直线对称且，由知，所以函数是以8为周期的周期函数，又因为在区间[0，2]上是增函数，所以在区间[2−，0]上也是增函数.如图2所示，那么方程m(m>0)在区间[8−，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，不妨设x10,a≠1）的图象过区域M的的取值范围是A．[1,3]B．[，9]C．[2,9]D．[2,5]【答案】D【解析】由图象可知不等式组对应的平面区域为三角形，若，显然指数函数不过区域M.,所以必有，当指数函数经过点C时，最小，当指数函数经过点D时，最大。当时，，即点。当时，，即点。把，代入可得，把代入得，所以的取值范围是，即，选D.7.定义域为的偶函数满足对，有，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为函数是偶函数，所以，即，所以函数关于直线对称，又，所以，即函数的周期是4.由得，，令，当时，，过定点.由图象可知当时，不成立.所以.因为，所以要使函数在上至少有三个零点，则有，即，所以，即，所以，即的取值范围是，选B,如图.8.已知定义域为R的函数满足，当时，单调递增，如果且，则的值（）A．恒小于0B．恒大于0C．可能为0D．可正可负【答案】A【解析】因为函数满足，所以函数关于点对称，由，知异号。不妨设，则由得，而，当时，函数单调递增，根据函数的单调性可知，，即，所以，选A.9.函数的定义域是，则其值域是（）A、B、C、D、【答案】A【解析】当时，，此时。当时，，此时，，即，综上函数的值域为，选A.10.设函数，若，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、【答案】C【解析】若，则由得，即，所以。若，则由得，，所以。综上的取值范围是，即，选C.11.已知函数，如果且，则它的图象可能是（）【答案】D【解析】由且，得，所以抛物线开口向上，排除A,C.又，所以排除B,选D.12.若，例如则的奇偶性为（）A．偶函数不是奇函数；B．奇函数不是偶函数；C．既是奇函数又是偶函数；D．非奇非偶函数；【答案】A【解析】由题意知，所以函数为偶函数，不是奇函数，选A.13.已知函数，则函数的零点所在的区间是A.（0,1）B.（1,2）C.（2,3）D.（3,4）【答案】B【解析】函数的导数为，所以。因为，，所以函数的零点所在的区间为.选B.14.已知函数：①，②，③.则以下四个命题对已知的三个函数都能成立的是命题是奇函数；命题在上是增函数；命题；命题的图像关于直线对称A．命题B．命题C．命题D．命题【答案】C【解析】当时，函数不是奇函数，所以命题不能使三个函数都成立，排除A,D.①成立；②成立；③成立，所以命题能使三个函数都成立，所以选C.
