【世纪金榜】2016高中数学探究导学课型第一章集合与函数的概念1.2.1函数的概念课堂10分钟达标新人教版必修11.已知f(x)=x2+1，则f(f(-1))=()A.2B.3C.4D.5【解析】选D.f(-1)=(-1)2+1=2，所以f(f(-1))=f(2)=22+1=5.2.下列各组函数表示相等函数的是()A.y=与y=x+3(x≠3)B.y=-1与y=x-1C.y=x0(x≠0)与y=1(x≠0)D.y=2x+1，x∈Z与y=2x-1，x∈Z【解析】选C.选项A，B及D中对应关系都不同，故都不是相等函数.3.下列表示的是y关于x的函数的是()A.y=x2B.y2=xC.|y|=xD.|y|=|x|【解析】选A.根据x任取一值，y都有唯一的值与之对应，可知选项A正确.4.函数y=的定义域为()A.{x|x>0}B.{x|x≥0}C.{x|x<0}D.{x|x≤0}【解析】选B.由y=，故x≥0，所以定义域为{x|x≥0}.5.若f(x)=(x≠-1)，求f(1)，f(1-a)(a≠2)，f(f(2)).【解析】f(1)==0，f(1-a)==，因为f(2)==-，所以f(f(2))=f==2.1.下列四个图象中，是函数图象的序号有.1【解析】由函数的概念可知，在定义域内任意一个x都有唯一一个y值与之对应，所以①③④是函数图象.答案：①③④2.已知函数y=(a<0且a为常数)在区间(-∞，1]上有意义，求实数a的取值范围.【解题指南】因为函数y=在区间上有意义，说明是函数定义域的子集，所以要先求函数的定义域.【解析】函数y=(a<0且a为常数).因为ax+1≥0，a<0，所以x≤-，即函数的定义域为.因为函数在区间(-∞，1]上有意义，所以(-∞，1]⊆，所以-≥1，而a<0，所以-1≤a<0.即a的取值范围是[-1，0).2
