命题及其关系、充分条件与必要条件课时作业1．(2020·人大附中段考)命题“若x2<1，则－11或x<－1，则x2>1D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1答案D解析原命题的逆否命题是把条件和结论都否定后，再交换位置，注意“－1－1，则m>－4”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为()A．1B．2C．3D．4答案B解析原命题为真命题，从而其逆否命题也为真命题；逆命题“若m>－4，则m>－1”为假命题，故否命题也为假命题，故选B．4．若f(x)是定义在R上的函数，则“f(0)＝0”是“函数f(x)为奇函数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案B解析f(x)是定义在R上的奇函数可以推出f(0)＝0，但f(0)＝0不能推出函数f(x)为奇函数，例如f(x)＝x2.故选B．5．(2019·大连模拟)设a，b∈R，若p：ay，则x>|y|”的逆命题B．命题“若x2≤1，则x≤1”的否命题C．命题“若x＝1，则x2－x＝0”的否命题D．命题“若a>b，则<”的逆否命题答案A解析A中原命题的逆命题是“若x>|y|，则x>y”，由x>|y|≥y可知其是真命题；B中原命题的否命题是“若x2>1，则x>1”，是假命题，因为x2>1⇔x>1或x<－1；C中原命题的否命题是“若x≠1，则x2－x≠0”，是假命题；D中原命题的逆否命题是“若≥，则a≤b”是假命题，举例：a＝1，b＝－1，故选A．8．(2019·成都第一次诊断性检测)已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，则“sinA>sinB”是“tanA>tanB”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案C解析在锐角△ABC中，根据正弦定理＝，知sinA>sinB⇔a>b⇔A>B，而正切函数y＝tanx在上单调递增，所以A>B⇔tanA>tanB．故选C．9．若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，p的逆命题为t，则s是p的逆命题t的()A．逆否命题B．否命题C．逆命题D．原命题答案B解析设命题p：“若x，则y”，则命题p的否命题r为“若¬x，则¬y”；命题r的逆命题s为“若¬y，则¬x”；又p的逆命题t为“若y，则x”，所以s是p的逆命题t的否命题．10．“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要答案B解析命题若a＋b＝3则a＝1且b＝2显然是假命题，则命题若a≠1或b≠2则a＋b≠3是假命题，∴a≠1或b≠2推不出a＋b≠3.若a＝1且b＝2，则a＋b＝3是真命题，∴命题若a＋b≠3则a≠1或b≠2是真命题，∴若a＋b≠3则a≠1或b≠2，反之不成立．则“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的必要不充分条件．故选B．11．下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是()A．a>b＋1B．a>b－1C．a2>b2D．a3>b3答案A解析a>b＋1⇒a>b；反之，例如a＝2，b＝1满足a>b，但a＝b＋1，即a>b推不出a>b＋1，故a>b＋1是a>b成立的充分而不必要条件．故选A．12．(2019·四川南山模拟)已知条件p：<2x<16，条件q：(x＋2)(x＋a)<0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为()A．[－4，＋∞)B．(－∞，－4)C．(－∞，－4]D．(4，＋∞)答案B解析由<2x<16，得－2－2，即a<2，则条件q：(x＋2)(...
