三项式的五种处理方法学习二项式定理后，学生经常会碰到一些三项式的习题，由于课本中没有介绍这类题型的求解方法，学生往往束手无策。由于这类问题又是高考的考点，本文拟介绍三项式五种常用处理方法，供大家参考。一、指数升级法若三项式能化成一个完全平方式，则化成完全平方式，从而将指数升级，化三项式为二项式。例1求的展开式的常数项。解：，。令，得。所以。二、分组法添加括号，把某两项看成一项，再按二项式定理展开。例2求的展开式中的常数项解：，而的展开式的第项为：。令，其中且。当时，r不存在；当时，r=2；当时，r不存在；当时，；所以原展开式的常数项为：。三、分解因式法将三项式分解因式，化为两个二项式的积，再利用二项式定理展开求解。例3求的展开式中含项的系数。解：所以的系数：。评注：本题可用分组法求解。四、定义法利用乘方的定义，多项式的运算法则及组合定义求解。例4求的展开式中含项的系数。解：可看成是六个相同的因式相乘，应用组合的定义与多项式的乘法法则，将项的系数分成三类：用心爱心专心（1）在6个括号中取两个，1个，3个1，则乘积含项的取法有种，所以这种取法对应的系数为；（2）在6个括号中取1个，3个，2个1，取法有种，所以这种取法对应的系数为；（3）在6个括号中取5个，1个1，取法有中，所以这种取法对应的系数为；∴的系数为。评注：本题可用分组法、因式分解法求解，留给读者练习。五、赋值法设三项式的展开的多项表达式，然后取特殊值求解。例5求的展开式中偶次项系数这和。解：因为的展开式中最高次项的次数为22，故设。令，则（1）令，则（2）（1）+（2）得。用心爱心专心
