第二讲函数的图象与性质一、选择题1．下列四个函数：①y＝3－x；②y＝2x－1(x>0)；③y＝x2＋2x－10；④y＝其中定义域与值域相同的函数的个数为()A．1B．2C．3D．4解析：①y＝3－x的定义域和值域均为R，②y＝2x－1(x>0)的定义域为(0，＋∞)，值域为，③y＝x2＋2x－10的定义域为R，值域为[－11，＋∞)，④y＝的定义域和值域均为R，所以定义域与值域相同的函数是①④，共有2个，故选B.答案：B2．设定义在R上的奇函数y＝f(x)满足对任意的x∈R，都有f(x)＝f(1－x)，且当x∈[0，]时，f(x)＝(x＋1)，则f(3)＋f(－)的值为()A．0B．1C．－1D．2解析：由于函数f(x)是奇函数，所以f(x)＝f(1－x)⇒f(x)＝－f(x＋1)⇒f(x＋1)＝－f(x)⇒f(x＋2)＝f(x)，所以f(3)＝f(1)＝f(1－1)＝f(0)＝0，f(－)＝f()＝＝－1.所以f(3)＋f(－)＝－1.答案：C3．函数f(x)＝1＋ln的图象大致是()解析：因为f(0)＝1＋ln2>0，即函数f(x)的图象过点(0，ln2)，所以排除A、B、C，选D.答案：D4．(2017·高考天津卷)已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)＝xf(x)．若a＝g(－log25.1)，b＝g(20.8)，c＝g(3)，则a，b，c的大小关系为()A．a
0时，f(x)>f(0)＝0，当x1>x2>0时，f(x1)>f(x2)>0，∴x1f(x1)>x2f(x2)，∴g(x)在(0，＋∞)上单调递增，且g(x)＝xf(x)是偶函数，∴a＝g(－log25.1)＝g(log25.1)．易知20，f(x)单调递增．又当x<0时，f(x)<0，故选B.答案：B6．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则()A．f(－25)0，g(1)＝ln1－＝－1<0，g(2)＝ln2－＝ln>ln1＝0.又f(x1)＝g(x2)＝0，所以0f(1)>0，g(x1)f(x)，则x的取值范围是()A．(－∞，－2)∪(1，＋∞)B．(－∞，1)∪(2，＋∞)C．(－2,1)D．(1,2)解析：因为g(x)是定义在R上的奇函数，且当x<0时，g(x)＝－ln(1－x)，所以当x>0时，－x<0，g(－x)＝－ln(1＋x)，即当x>0时，g(x)＝ln(1＋x)，则函数f(x)＝作出函数f(x)的图象，如图：由图象可知f(x)＝在(－∞，＋∞)上单调递增．因为f(2－x2)>f(x)，所以2－x2>x，解得－2
