27.2.3相似三角形的周长与面积课件3VIP专享VIP免费

回顾旧知回顾旧知回顾旧知回顾旧知相似三角形有哪些性质？A1B1C1ABC例5：已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路ι从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？设观察者眼晴的位置（视点）为F，∠CFK和∠AFH分别是观察点C、A的仰角，区域Ⅰ和区域Ⅱ都在观察者看不到的区域（盲区）之内。解：假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置点F与两棵树的顶端点A、C在一条直线上。 ABι⊥，CDι⊥，∴ABCD∥，△AFHCFK∽△，∴FH：FK=AH：CK，即，解得FH=8.4.104.66.1126.185FHFH当他与左边较低的树的距离小于8m时，就不能看到右边较高的树的顶端点C。课堂抢答：•如图，身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的高度，她沿树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树高为（）•A、4.8mB、6.4m•C、8mD、10m解：依题意知：ＥＣ⊥ＡB，于点Ｃ，ＤＢ⊥ＡB于点Ｂ，∴ＣＥ∥ＤＢ∴△ＡCE∽△ＡBD∴ＡC：ＡB＝CE：BD AC=0.8m，BC=3.2m∴AB=AC+CB=4mCE=1.6m∴0.8：4=1.6：BD解得：ＢD=8（m）∴树高BD为8m。CDACBE（1）相似三角形对应角相等。（2）相似三角形对应边成比例。。相似三角形的性质kA1B1C1ABC相似三角形的周长有什么关系？A1B1C1ABC相似三角形的面积有什么关系？教学目标教学目标教学目标教学目标•理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题。知识与能力•探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，体验化归思想。过程与方法•经历探索相似三角形性质的过程，并在探究过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体验解决问题策略的多样性。情感态度与价值观教学重难点教学重难点教学重难点教学重难点•理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。•探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。111111ABACBCkABACBC111111ABACBCkABACBCA1B1C1ABC（等比性质）CABC△=AB+BC+CA周长：CA△1B1C1=A1B1+B1C1+C1A1 ∴∴相似三角形周长的比等于相似比。六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1,且相似比是k。BCDEFAB1C1D1E1F1A111111111111111111111111111111.1..ABBCCDDEEFFAkABBCCDDEEFFAABBCCDDEEFFAkABBCCDDEEFFAABCDEFkABCDEF等比六边形的周长六边形的周长相似多边形周长的比等于相似比。1111BCADkBCADA1B1C1ABCSABC△=面积：SA△1B1C1= ∴∴相似三角形面积的比等于相似比的平方。DD112BCAD111112BCAD27.2.1中，我们知道对应高之比等于相似比。SABC△SA△1B1C1=12BCAD111112BCAD111112kBCkAD111112BCAD==k2相似三角形面积的比等于相似比的平方。同理：课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结对应角相等。对应边成比例。对应高的比等于相似比。对应中线的比等于相似比。对应角平分线的比等于相似比。周长比等于相似比。面积比等于相似比的平方。相似三角形（多边形）的性质：1.已知两个三角形相似，请完成下列表格。相似比周长比面积比41610101004kkk2随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习1313192.如果两个相似三角形的面积之比为1:9，则它们对应边的比为______，对应高的比为______，周长的比为______。3.如果两个相似三角形的面积之比为2:7，较大三角形一边上的高为7，则较小三角形对应边上的高为______。1:31:31:3144.这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为多少？FEDCBAL'LF'FBH5.ABC△中，DEBC∥，EFAB∥，已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积。FEDCBA课堂抢答：•6、如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＡＢ延长线上的一点，ＤＥ交ＢＣ于点Ｆ，ＢＥ：ＡＢ＝２：３，则△ＢＥＦ与△ＣＤＦ的周长比为（）；若△ＢＥＦ的面积为８平方厘米，则△Ｃ...