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27.2.3相似三角形的周长与面积课件3VIP免费

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回顾旧知回顾旧知回顾旧知回顾旧知相似三角形有哪些性质?A1B1C1ABC例5:已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m,两树的根部的距离BD=5m,一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路ι从左向右前进,当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端点C?设观察者眼晴的位置(视点)为F,∠CFK和∠AFH分别是观察点C、A的仰角,区域Ⅰ和区域Ⅱ都在观察者看不到的区域(盲区)之内。解:假设观察者从左向右走到点E时,他的眼睛的位置点F与两棵树的顶端点A、C在一条直线上。 ABι⊥,CDι⊥,∴ABCD∥,△AFHCFK∽△,∴FH:FK=AH:CK,即,解得FH=8.4.104.66.1126.185FHFH当他与左边较低的树的距离小于8m时,就不能看到右边较高的树的顶端点C。课堂抢答:•如图,身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的高度,她沿树影BA由B向A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2m,CA=0.8m,则树高为()•A、4.8mB、6.4m•C、8mD、10m解:依题意知:EC⊥AB,于点C,DB⊥AB于点B,∴CE∥DB∴△ACE∽△ABD∴AC:AB=CE:BD AC=0.8m,BC=3.2m∴AB=AC+CB=4mCE=1.6m∴0.8:4=1.6:BD解得:BD=8(m)∴树高BD为8m。CDACBE(1)相似三角形对应角相等。(2)相似三角形对应边成比例。。相似三角形的性质kA1B1C1ABC相似三角形的周长有什么关系?A1B1C1ABC相似三角形的面积有什么关系?教学目标教学目标教学目标教学目标•理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方,并能用来解决简单的问题。知识与能力•探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方,体验化归思想。过程与方法•经历探索相似三角形性质的过程,并在探究过程中发展学生积极的情感、态度、价值观,体验解决问题策略的多样性。情感态度与价值观教学重难点教学重难点教学重难点教学重难点•理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。•探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。111111ABACBCkABACBC111111ABACBCkABACBCA1B1C1ABC(等比性质)CABC△=AB+BC+CA周长:CA△1B1C1=A1B1+B1C1+C1A1 ∴∴相似三角形周长的比等于相似比。六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1,且相似比是k。BCDEFAB1C1D1E1F1A111111111111111111111111111111.1..ABBCCDDEEFFAkABBCCDDEEFFAABBCCDDEEFFAkABBCCDDEEFFAABCDEFkABCDEF等比六边形的周长六边形的周长相似多边形周长的比等于相似比。1111BCADkBCADA1B1C1ABCSABC△=面积:SA△1B1C1= ∴∴相似三角形面积的比等于相似比的平方。DD112BCAD111112BCAD27.2.1中,我们知道对应高之比等于相似比。SABC△SA△1B1C1=12BCAD111112BCAD111112kBCkAD111112BCAD==k2相似三角形面积的比等于相似比的平方。同理:课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结对应角相等。对应边成比例。对应高的比等于相似比。对应中线的比等于相似比。对应角平分线的比等于相似比。周长比等于相似比。面积比等于相似比的平方。相似三角形(多边形)的性质:1.已知两个三角形相似,请完成下列表格。相似比周长比面积比41610101004kkk2随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习1313192.如果两个相似三角形的面积之比为1:9,则它们对应边的比为______,对应高的比为______,周长的比为______。3.如果两个相似三角形的面积之比为2:7,较大三角形一边上的高为7,则较小三角形对应边上的高为______。1:31:31:3144.这是圆桌正上方的灯泡(当成一个点)发出的光线照射桌面形成阴影的示意图,已知桌面的直径为1.2米,桌面距离地面为1米,若灯泡距离地面3米,则地面上阴影部分的面积为多少?FEDCBAL'LF'FBH5.ABC△中,DEBC∥,EFAB∥,已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9,求△ABC的面积。FEDCBA课堂抢答:•6、如图,在平行四边形ABCD中,E是AB延长线上的一点,DE交BC于点F,BE:AB=2:3,则△BEF与△CDF的周长比为();若△BEF的面积为8平方厘米,则△C...

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