反比例函数图像性质的应用VIP专享VIP免费

授课班级：801班授课人：洪齐安一、复习回顾函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数表达式表达式图象图象及象限及象限性质性质在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函数)当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x0)k(kxy或kxy或xky1填一填1.函数是函数，其图象为，其中k=，自变量x的取值范围为.2.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.x2yx6y反比例反比例双曲线双曲线22x≠x≠00一、三一、三减小减小＞＞一一二、利用图像性质比较大小-6（1）图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？1.下图是反比例函数的图象的一支。反比例函数的图象的一支。xny7（2）在某一支上取A（,）和B（，）如果，比较与的大小？bbaaaabb解：0k因为，则yy随随xx的增大而的增大而，，增大解：由图可知另一支位于第四象限；70n7n则aa又因为bb所以2.已知反比例函数的图像上有两点且则的大小关系是（）(0,)kykkx为常数1122(,),(,)AxyBxy120,xx12yy与A、y1>y2B、y1>y2C、y1=y2D、无法确定B则垂足为轴的垂线作过有上任意一点是双曲线设,,)1(:,)0(),(AxPkxkynmP||21||||2121knmAPOASOAPP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx三、面积性质（一）PDoyx1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.xy2(m,n)1S△POD=OD·PD==2121nmk21(2),,,,PxyAB过分别作轴轴的垂线垂足分别为P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB三、面积性质（二）||||||OAPBSOAAPmnk矩形则2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.xyoMNpx3y四、综合运用例、如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。（1）求这个一次函数的解析式（2）求三角形POQ的面积12yxxyoPQDC,8,,2.ykxbyABABx思考题如图已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点且点的横坐标和点的纵坐标都是AyOBx求（1）一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。课堂小结1、掌握反比例函数的图像性质2、运用图像性质比较大小3、图形面积的计算4、反比例函数与一次函数的综合应用作业：数学基础训练P33-36