2016中考数学复习-第7章--图形变化7.1VIP免费

知识点1图形的平移1.平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.2.平移的性质:(1)平移前后的两个图形对应点的连线平行且相等，对应线段______________.(2)平移前后的两个图形对应角__________，且对应角的两边分别_____________.(3)平移后的图形与原图形__________.平行且相等相等平行且相等全等3.用坐标表示平移：在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度，可得到对应点(x+a，y)或(_______，y)，将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可得到对应点(x，y+b)或(x，________).x-ay-b知识点2图形的旋转1.旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为____________，转动的角称为________________.旋转中心旋转角2.旋转的基本性质:(1)旋转不改变图形的________和________.(2)图形上的每一点都绕_________沿相同方向转动了相同的角度.(3)任意一对对应点与________的连线所成的角度都是旋转角.(4)对应点到旋转中心的距离________.大小形状旋转中心旋转中心相等【名师指点】解答图形的平移类问题，分析图形平移中的数量关系，找准平移的方向和平移的距离是关键，在直角坐标系中求图形平移后的点的坐标，遵循“上加下减，右加左减”的原则.考点1图形的平移(2015·济南)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为()A.(4，3)B.(2，4)C.(3，1)D.(2，5)【分析】由于点A在△ABC上，则点A随△ABC的平移而平移，故把问题转化成点的平移问题，然后在原图形中确定出点A的坐标，再根据点的平移规律求解即可.【解答】由图知，点A的坐标为(-2，6)，∵△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，∴点A1的横坐标为-2+4=2，点A1的纵坐标为6-1=5，∴点A1的坐标为(2，5).【答案】D1.（2014·广东茂名）下列选项中能由左图平移得到的是()2.（2015·浙江丽水）如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有()A.3种B.6种C.8种D.12种3.(2015·安徽)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).（1）请画出关于直线l对称的△A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2,并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2=C2B2.解：(1)如图.(2)如图，本题答案不唯一.【名师指点】解答图形的旋转类问题，分析图形旋转中的数量关系，找准旋转的中心和旋转角度是解题的关键，求图形旋转后的点的坐标或对称中心的位置，找准对称点是关键.考点2图形的旋转（2014·泰安）将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°.把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②.连接D1B，则∠E1D1B的度数为()A.10°B.20°C.7.5°D.15°1.(2015·槐荫一模)如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是()A.(1,1)B.(1，2)C.(1，3)D.(1，4)2.(2015·历下二模)如图，将△ABC绕点C(0，1)旋转180°得到△A′B′C，设点A′的坐标为(a,b)，则点A的坐标为()A.(-a,-b)B.(-a,-b+2)C.(-a,-b+1)D.(-a,-b-1)3.（2014·四川雅安）如图，ABCD为正方形，O为对角线AC,BD的交点，则△COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到△DOA()A.顺时针旋转90°B.顺时针旋转45°C.逆时针旋转90°D.逆时针旋转45°4.（2014·广东汕尾）如图，把△ABC绕点C按顺时针的方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=_______.55°