25.2《用列举法求概率》VIP免费

必然事件；在一定条件下必然发生的事件，不可能事件；在一定条件下不可能发生的事件随机事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，概率的定义一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=m/n0≤P(A)≤1.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.复习问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？2种等可能的结果6种等可能的结果5种等可能的结果等可能性事件等可能性事件的两个特征：等可能性事件的两个特征：1.1.出现的结果有有限多个出现的结果有有限多个;;2.2.各结果发生的可能性相等；各结果发生的可能性相等；．等可能性事件的概率可以用列举法而求得等可能性事件的概率可以用列举法而求得。。例1：掷两枚硬币，求下列事件的概率：(1)两枚硬币全部正面朝上。（2）两枚硬币全部反面朝上。（3)一枚硬币正面朝上，一枚反面朝下。练习：1、一个口袋内装有大小相等的1个红球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.（1）共有多少种不同的结果？（2）摸出2个黑球有多种不同的结果？（3）摸出两个黑球的概率是多少？口袋中一红三黑共4个小球，一次从中取出两个小球，求“取出的小球都是黑球”的概率用列举法求概率解：一次从口袋中取出两个小球时，所有可能出现的结果共6个，即（红，黑1）（红，黑2）（红，黑3）（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3）且它们出现的可能性相等。满足取出的小球都是黑球（记为事件A）的结果有3个，即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3），则P（A）==2163直接列举问题：利用分类列举法可以事件发生的各问题：利用分类列举法可以事件发生的各种情况，对于列举复杂事件的发生情况还种情况，对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢？有什么更好的方法呢？例例5.5.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：事件的概率：（（11）两个骰子的点数相同）两个骰子的点数相同;;（（22）两个骰子点数的和是）两个骰子点数的和是99；；（（33）至少有一个骰子的点数为）至少有一个骰子的点数为22。。分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用不漏地列出所有可能结果，通常采用。。把两个骰子分别标记为第把两个骰子分别标记为第11个和第个和第22个，列表如下：个，列表如下：6£¬66£¬56£¬46£¬36£¬26£¬15£¬65£¬55£¬45£¬35£¬25£¬14£¬64£¬54£¬44£¬34£¬24£¬13£¬63£¬53£¬43£¬33£¬23£¬12£¬62£¬52£¬42£¬32£¬22£¬11£¬61£¬51£¬41£¬31£¬21£¬1654321654321µÚ2¸öµÚ1¸ö列表法列表法解：由表可看出，同时投掷两个骰子，可能解：由表可看出，同时投掷两个骰子，可能出现的结果有出现的结果有3636个，它们出现的个，它们出现的可能性相等可能性相等。。（（11）满足两个骰子点数相同（记为事件）满足两个骰子点数相同（记为事件AA）的结果有）的结果有66个个61366)(AP（（22）满足两个骰子点数和为）满足两个骰子点数和为99（记为事件（记为事件BB）的结果有）的结果有44个个91364)(BP（（33）满足至少有一个骰子的点数为）满足至少有一个骰子的点数为22（记为事件（记为事件CC）的结果有）的结果有1111个。个。3611)(CP如果把例如果把例55中的中的““同时掷两个骰子同时掷两个骰子””改为改为““把一个骰子掷两次把一个骰子掷两次””,,所得的结果有变化所得的结果有变化吗吗??没有变化没有变化这个游戏对小亮和小明公这个游戏对小亮和小明公平吗？平吗？这个游...