《比》的教学设计教师行为学生学习活动设计意图一、导入新课出示例1情境图1.提问：“两杯果汁”和“三杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们之间的关系？2.引导：学生说出果汁比牛奶少1杯，牛奶比果汁多一杯，1是怎么得到的？用减法可以表示出果汁与牛奶杯数之间的相差关系，还可以怎样表示？果汁的杯数相当于牛奶的，牛奶的杯数相当于果汁的，说说、各是怎么得到的（板书：2÷3=对，用除法或分数能表示出两个数量之间的倍数关系）3.根据学生回答，整理板学生观察，思考后回答问题以观察图片切入，引发学生思考，既激起了学生的好奇心理，又制造一种认知冲突，让学生在惊奇之中有一种期待，这些图片与今天的数学课有什么关系呢?同时让学生通过已有知识与经验，认识到用减法可以表示两个数量的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，此时揭示课题，激起学生进一步探究学习的欲望。书。4.小结板书知识，引入新课：除了我们以前学过的数量关系，它们的关系还可以用一种新的方法“比”来表示。二、指导自主探索，初步理解比1)教师讲解“果汁的杯数相当于牛奶的”，我们可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3”（生齐说一遍，板书2比3）提问：“牛奶的杯数相当于果汁的”可以怎样说？（“牛奶与果汁杯数的比是3比2”板书）2比3、3比2这种新的表示形式，可以记作什么呢？请同学们打开书P68页，自己看一看试一试上面的内容，用笔圈出你认为有价值的信息。2)看书自学，汇报交流：（1）写法（板书：2：3、3：2）2比3怎么写呢？谁来说：先写2，再写比号，比号是两个小圆点，和语文中的“冒号”有点相似但不一样，冒号写在右下角，而比号的两个圆点要写在中间，最后写3。仍然读作2比3）3比2怎么写呢？你们说，我来写，先写……，再写……最后写……。（2）各部分名称（板书）通过刚才的自学，你还学生根据教师的讲解思考回答问题学生自学，小组交流后汇报成果。顺理成章引入比的概念，在介绍比的各部分名称后，结合两个比的前后项的“不同”，巧妙帮助学生明确比是一个有序的概念，这样的教学安排符合学生的认知规律，也显得层次清晰、条理有序知道了些什么？比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：前项后项）2∶3这个比中，比的前项是几？比的后项是几？在3∶2这个比中，2是比的什么？3是比的什么？3)介绍比是有序的。上一个比中2是前项，下一个比中2又是比的后项了，这是为什么？结合屏幕上的信息谁会说，上一个比是谁和谁比？果汁与牛奶比，果汁在前，所以果汁的杯数2是比的前项。下一个比是牛奶与果汁比，果汁在后，所在2写在后面。那你觉得在写比时，要提醒大家注意些什么？4)总结：两个数的比是有顺序的。所以，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序来写。讨论明确比的前后项意义三、深入理解比出示例2，学生填表。①谈话；明确速度是表示路程和时间关系的一个数量，并试着写出表示路程和时间的比明确具体意义。启发揭示比的意义，引导发现：比与除法有关系，两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。学生根据已有知识完成例2表格，并在自学思考后进行小组交流，讨论，小结出比与分数、除法的关系。通过教学两个不同类量的比，使学生由形象感知过渡到建立表象，进一步完善对比的认识，进而抽象概括出“比的意义”。通过题中②教学例2后的“试一试”：通过观察、交流、小结，得出比与分数、除法的关系。的填表，使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果，再通过用比表示这一关系重点启发学生用自己的话来说一说，在描述比的意义时重点强调了比与除法的关系，通过师生的互动交流、共同领悟中使学生对比的意义有一个本质的理解。四、巩固练习1)指导完成练一练。2)指导完成练习十三1—5题教师巡视指导学有困难的学生。学生练习通过练习，巩固学生对所学知识的掌握，同时了解不足，为下一步改进作准备。五、教师介绍“黄金比”学生欣赏图片通过欣赏，感受数学在生活中的实际应用，同时感受数学美。六、课堂总结学生表达自己想法对所学知识进行总结，同时在潜移默化中使学生养成总结的习惯。
