南湖学校七年级数学教学设计主备人：王章毛王小珊执教人:王小珊8.2消元——解二元一次方程组教学目标知识与技能能用加减法解二元一次方程组，进一步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”过程与方法经历根据同一未知数系数的特点选择适当解法的过程，培养学生的观察能力与运算能力．情感、态度与价值观在利用加减法解二元一次方程组的过程中，体会化归思想课型新授课课时第二课时1南湖学校七年级数学教学设计主备人：王章毛王小珊执教人:王小珊教学重点能用加减法解二元一次方程组．教学难点能根据未知数系数的特点选择适当未知数进行加减消元．教法分析启发探究法学法分析观察、探究、归纳教学准备PPT课件教学过程设计2南湖学校七年级数学教学设计主备人：王章毛王小珊执教人:王小珊一、导入新课观察与思考信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.问：苹果汁和橙汁的单价各是多少元？解3南湖学校七年级数学教学设计主备人：王章毛王小珊执教人:王小珊：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，根据题意得，{3x+2y=23¿¿¿¿由学生叙述过程，教师板书所列的方程组，进一步要引导学生利用上节课所学的代入消元法进行求解，学生板书过程，教师予以评讲。4南湖学校七年级数学教学设计主备人：王章毛王小珊执教人:王小珊教师提问：已提前预习本节课，那么有另外的方法吗？引出课题.二、讲授新课仔细观察这组方程，你有什么发现吗？{3x+2y=23¿¿¿¿5南湖学校七年级数学教学设计主备人：王章毛王小珊执教人:王小珊解：②-①得5x-3x=33-23，解得x=5.将x=5代入①得15+2y=23,解这个方程得y=4.6教师板书解题过程,并与之前解法进行比较得出，此种方法更简单.南湖学校七年级数学教学设计主备人：王章毛王小珊执教人:王小珊所以原方程组的解是{x=5¿¿¿¿例题：解下列方程组：7{3x+y=10¿¿¿¿南湖学校七年级数学教学设计主备人：王章毛王小珊执教人:王小珊此题主要针对系数互为相反数的情况，让学生熟悉同一未知数的系数相等或互为相反数.教师板书过程.总结加减法的概念：当方程组中两个方程的同一未知数的系数互为相反数或相等时解二元一次方程组的方法8南湖学校七年级数学教学设计主备人：王章毛王小珊执教人:王小珊．巩固新知方程组：（校本作业第（9{x+y=2¿¿¿¿{4x−3y=5¿¿¿¿南湖学校七年级数学教学设计主备人：王章毛王小珊执教人:王小珊学生板书，教师讲解，进一步巩固了加减消元法在本题中更简单.四、再探新知例1：用加减法解方程组:10南湖学校七年级数学教学设计主备人：王章毛王小珊执教人:王小珊学生思考，教师予以引导。分析：对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．11南湖学校七年级数学教学设计主备人：王章毛王小珊执教人:王小珊①②解：①×3得：6x+9y=36③②×2得:6x+8y=34④③-④得:y=2把y＝2代入①，12南湖学校七年级数学教学设计主备人：王章毛王小珊执教人:王小珊解得:x＝3所以原方程组的解是练习：（校本作业第55页第8题（2）、（3））13(2)¿{5x+2y=25¿¿¿(3)¿{3x+4y=16¿¿¿{x=3¿¿¿¿南湖学校七年级数学教学设计主备人：王章毛王小珊执教人:王小珊五、总结归纳用加减法解二元一次方程组：特点:同一个未知数的系数相同或互为相反数基本思路:加减消元:二元一元主要步骤：加减消去一个元求解分别求出两个未知数的值14南湖学校七年级数学教学设计主备人：王章毛王小珊执教人:王小珊写解写出原方程组的解注：若同一未知数的系数不是相同或互为相反数时，可以对方程变形，使得这两个方程中的某个未知数的系数相反或相等.六、拓展提高1.已知x、y满足方程组求代数式x－y的值．2.若方程和有公共解，求m的值.15x+y=3,x−y=1x−2my=0{x+3y=5,¿¿¿¿南湖学校七年级数学教学设计主备人：王章毛王小珊执教人:王小珊七、作业设计校本作业56页板书设计16南湖学校七年级数学教学设计主备人：王章毛王小珊执教人:王小珊8.2消元——解二元一次方程组—加减法基本思路：“二元”变“一元”（白板区）（学生板书）一般步骤：加减求解写解教学反思：17
