2014年上海高考数学押题卷（理）考生注意：1.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.2.本试卷共有23道试题，满分150分.考试时间120分钟.一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.函数的定义域为_____________2.已知是抛物线的焦点，在抛物线上，M（3,2）为线段AB的中点，则的面积为_____________3.已知)(xf是定义在R上的奇函数.当0x时，，则不等式的解集是_____________4.已知数列其前项和为，且，则数列的通项公式为_____________5.零向量满足,则,ab夹角的取值范围是_____________6.在的展开式中含有，则=_____________7.已知复数，则b的取页1第值范围是_____________8.已知_____________9.红、黄、蓝三色灯泡分别有3、2、2支，把它们挂成一排，要求红色灯泡不能全部相邻，则看到的不同效果有_____________个。10.已知函数)sin(2)(xxf（其中Rx，0，)的部分图象如图所示。如果对函数g(x)的图像进行如下变化:横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，也可得到f(x)函数的图像，则函数g(x)的解析式是_____________11.在△ABC中，点D在边BC上，且DC＝2BD，AB∶AD∶AC＝3∶k∶1，则实数k的取值范围为______________12.若展开式中2x项的系数，则=_____________13.若点在曲线（为参数，R）上，页2第则的取值范围是_____________14.已知F1、F2是双曲线(a>0,b>0)的左、右焦点,若双曲线左支上存在一点P与点F2关于直线对称,,则该双曲线的离心为_____________二、选择题（本大题共有4小题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15.“0ba”是ba11的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件16.若函数()fx的导函数在区间,ab上的图像关于直线2abx对称，则函数()yfx在区间[,]ab上的图象可能是（）页3第A．①④B．②④C．②③D．③④17.已知m和n是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，下面给出的条件中一定能推出m的是（）（A）且m（B）且m∥（C）mn且n（D）mn且18.若数列{an}满足－＝d(n∈N*，d为常数)，则称数列{an}为“调和数列”．已知正项数列{}为“调和数列”，且b1＋b2＋…＋b9＝90，则b4·b6的最大值是（）A．10B．100C．200D．400三、解答题（本大题共有5下题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19.（本题满分12分）如图，平面ABB1A1为圆柱OO1的轴截面，点C为上的点，点M为BC中点．（I）求证：B1M∥平面O1AC；（II）若AB＝AA1，∠CAB=30°，求二面角C-AO1-B的余弦值．页4第20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分.已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围；21.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点是坐标原点，始边为x轴的正半轴，终边与单位圆O交于点A(x1，y1)，α∈(，)．将角α终边绕原点按逆时针方向旋转，交单位圆于点B(x2，y2)．（1）若x1＝，求x2；（2）△BOD的面积分别为S1，S2，且S1＝S2，求tanα的值．22.(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分.在数列}b{},a{nn中，a1=2，b1=4，且1nnnaba，，成等差数列，页5第ABDOCxy(第16题图)11nnnbab，，成等比数列（n*N）（Ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此归纳出的通项公式，并证明你的结论；}b{},a{nn（Ⅱ）证明：.125ba1ba1ba1ba122nn33221123.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.在平面直角坐标系xOy中．已知，平面上一动点P满足|PM|+|PN|=4记动点P的轨迹为D．（I）求轨迹D的方程，（Ⅱ）设过点E（0．1）且不垂直于坐标轴的直...
