课题：三角形全等的判定条件（S.A.S定理）章节：第十三章第二节（第二课时）学习目标1.知识与技能：掌握全等三角形的判定条件，掌握两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（S.A.S）这一基本事实，会运用S.A.S定理来识别两个三角形全等.2.过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，初步认识事物之间的因果关系与相互制约关系，学习分析事物本质的方法.3.情感、态度与价值观：通过S.A.S定理的学习，体验分类的思想，培养学生合作的精神.学习重点：理解并掌握S.A.S定理.学习难点：灵活运用S.A.S定理证明三角形全等.练习：如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB。试说明△AEC≌△ADB的。证明：在△AEC和△ADB中，∵AE=____(已知)____=_____(公共角)_____=AB()∴△_____≌△______（）例2.点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证：△AMD≌△BMC练习：已知：AD＝BC，∠ADC＝∠BCD．求证：∠BDC＝∠ACD．三、展示提升：1.如图，已知：在ABC△和DCB△中，ACDB，若不增加任何字母与辅助线，要使ABCDCB△△≌，则还需增加一个条件是．（见下图）2.如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC,请添加一个条件，使△OAB△OCD,这个条件是______________________.3.如图，ABAC，要使ABEACD△≌△，应添加的条件是____________．(添加一个条件即可)4.如图，A，B，C，D在同一直线上，ABCD，DEAF∥，若要使ACFDBE△≌△，则还需要补充一个条件：.5.填空：预习笔记预习笔记一、自主学习1.思考：如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？2.思考：如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为和，它们的夹角为，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴画的一定全等吗？换两条线段和一个角试试，你发现了什么？画法：①画一条4cm的线段AB；②画∠MAB=45°；③在射线AM上截取AC=3cm；④连结BC.△ABC即为所求三角形.3.边角边定理：如果两个三角形有______________及其_____________分别对应相等，那么这两个三角形____________.4.思考：如果“两边及一角”条件中的角是一边的对角，比如三角形一角为，两条边分别为和，4cm的边是已知角的邻边，3cm的边是已知角的对边，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴画的一定全等吗？我们发现，此时（即“边边角”对应相等）两个三角形__________全等.用两条线段和一个角画三角形，能画______种不同的三角形.所以在用边角边公理判定两三角形是否全等时，这个角必须是两边的_______角.二、合作探究例1:如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD.变式训练(1)求证：∠B＝∠C．(2)求证：BD=CD(3)求证：AD⊥BCEABCDDCBAEAACD第1题图第2题图ODCBA第3题图第4题图5.如图，ABAD，ACAE，12，求证：BCDE6．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：AB∥CD四、检测反馈1、如图1，CD是RtABC△斜边上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（）A、25°B、30°C、45°D、60°2、如图2，已知CDAB⊥，BEAC⊥，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等的三角形共______________对。3、如图3，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝60°，∠C＝25°，则∠BED等于_______度。4..如图，ABD△与ACE△均为正三角形，且ABAC，则BE与CD之间的大小关系是（）Ａ．BECDＢ．BECDＣ．BECDＤ．大小关系不确定⑴.如图11-2，AB=AD,AC=AE,则可得△ABC≌______________，其理由是____________________________________________.(2)OA=OD,OB=OC,求证：△ABO≌△DCO证明：OA=OD，OB=OC（）_________＝_________（）△ABO≌△DCO（）(3)已知AB=DC，∠ABC=∠DCB,求证：AC=BD证明：AB=DC，∠ABC=∠DCB（）BC=________()△BCD≌_______，()AC=________()7.如图4，在梯形ABCD中，ADBC∥，AB＝DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE＝2EA，CF＝2FD，求证：∠BEC＝∠CFB。8.如图5，△ABC中，∠ABC＝45°，ADBC⊥于D，点E在AD上，且DE＝CD，求证：BE＝AC。OA((2)小题图)DBCA((3)小题图)DBC图4FEDCBAEDCBA图5
