6.2立方根教案学习目标：1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2.会求一个数的立方根。3.通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同。4.体会学数学的方法----类比法。复习回顾：1、填空：16的平方根是；0的平方根是；-16平方根是。2、平方根的性质：一个正数有个平方根，它们；零的平方根是；没有平方根。课堂导入：要做一个体积为8cm³的立方体模型,它的棱要取多少长?你是怎么知道的?因为,所以棱长为2cm，因为2的立方等于8,那么2就叫做8的立方根.想一想：什么数的立方等于-8?；因为-2的立方等于-8,那么-2就叫做-8的立方根.概念：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。记做。这就是数，如果，那么x叫做a的立方根。其中a是被开方数，３是根指数，符号“”读做“三次根号”．（a的取值范围是全体实数）指数被开方数求一个数的立方根的运算，叫做开立方．立方运算议一议：你会区别下列的数吗？，，，例1：求下列各数的立方根：（1）27（2）-27（3）（4）-0.081（5）0想一想：正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？从上面例1可知：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。立方根的性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0练一练：1、判断下列说法是否正确,并说明理由（1）25的平方根是5；（2）-64没有立方根；（3）0的平方根和立方根都是0（4）的立方根是；（5）-4的平方根是例2：求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；评析：解这类题时，当被开方数是负数时，一般先利用立方根的性质进行化简；当被开方数很复杂时，必须先进行整理后再求值。练习：求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）想一想：立方根是它本身的数有哪些?平方根是它本身的数呢?算术平方根是它本身的数呢?互为逆运算开立方运算讨论：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗？小试身手：分别求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）.拓展延伸：1.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是；2.的整数部分是，小数部分是；的整数部分是，小数部分是；3.一个自然数的算术平方根是x，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是_________；立方根是________．4.的平方根是；5.的立方根是；6.平方根等于它本身的数的个数为ａ，立方根等于它本身的数的个数为ｂ，算术平方根等于它本身的数的个数为ｃ，则ａ＋ｂ＋ｃ的立方根是＿＿．7.要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?通过这节课的学习,大家获得那些知识呢？1、立方根定义,性质,及表示方法.2、如何求一个数的立方根.3、立方根和平方根的区别
