27.2.3相似三角形的周长和面积课件.VIP专享VIP免费

鹿寨县第二初级中学111班周自如1、相似多边形对应边、对应角的性质:2、相似比的定义：相似多边形的对应边的比相等、对应角相等相似多边形对应边的比叫相似比。通常用“k”表示复习引新如图的两个三角形相似吗？它们的相似比是多少？周长分别是多少？面积分别是多少？它们的周长比是多少？面积比是多少？你有什么发现吗？相似24和624和124:12:12:1【学习目标】1、知道相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，并能用这些性质解决有关计算问题．2、通过探究活动，提高数学思维能力和推理论证能力。27.2.3相似三角形的周长和面积11、如果两个三角形相似，它们的、如果两个三角形相似，它们的周长周长之间有什么关系？之间有什么关系？ABCA/B/C/结论：相似三角形周长的比等于相似结论：相似三角形周长的比等于相似比比..kACCACBBCBAABACkCACBkBCBAkABkACCBBAACCBBAkACCBBAACkCBkBAkACCBBACABCABCBAABC的周长的周长自主探究类似地，相似多边形周长的比等于相似比类似地，相似多边形周长的比等于相似比..已知：ΔABCΔA∽/B/C/，ADBC于D，A/D/B/C/于D/，相似比为k.求证：''''ADABkADABABCDA/B/C/D/结论：相似三角形的结论：相似三角形的对应高线之比等于相对应高线之比等于相似比似比..证明： △ABCA′B′C′∽△∴∠B=B′∠kBAABDAAD又 AD、A′D′是高线∴∠ADB=A′D′B′=90°∠∴△ABDA′B′D∽△′﹚﹚「「22、相似三角形对应边上高线的比与相似比有什么关系？、相似三角形对应边上高线的比与相似比有什么关系？ABA/B/C/CABCABCABCDD/(1)(1)如图如图ΔABC∽ΔAΔABC∽ΔA//BB//CC//，相似比为，相似比为kk，它们的，它们的面积比是多少？面积比是多少？kDAADACCACBBCBAABABC2```2121kkkDAADCBBCDACBADBCSSCBAABC相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形面积的比等于相似比的平方..（2）如图，四边形ABCD相似于四边形A'B'C'D'，相似比为k2，它们的面积比是多少？结论：相似四边形面积比等于相似比的平方类似地：相似多边形面积的比等于________。相似比的平方通过以上探究，你学到哪些知识？2．如果两个相似三角形面积的比为49∶，那么它们的相似比为________，周长的比为________．1．如果两个相似三角形对应边的比为35∶，那么它们的相似比为________，周长的比为_____，面积的比为_____．巩固新知35∶35∶925∶23∶23∶3．如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则SEDC△：SABC△=（）A．1：2B．2：3C．1：3D．1：4巩固新知D(2)一个三角形的各边长扩大为原来的9倍,这个三角形的面积也扩大为原来的9倍.()1判断:(1)一个三角形的各边长扩大为原来的5倍.这个三角形的周长也扩大为原来的5倍;()√×巩固新知例例66、、如图在如图在ΔABCΔABC和和ΔDEFΔDEF中，中，AB=2DEAB=2DE，，AC=2DFAC=2DF，，∠∠A=∠DA=∠D，，ΔΔABCABC的周长是的周长是2424，面积是，求，面积是，求ΔDEFΔDEF的周长和面积。的周长和面积。ABCDEF512 AB=2DE，AC=2DF，∴21ACDFABDE又∠D=∠A，∴△DEF∽△ABC，相似比为21∴△DEF的周长为21×24=12面积为53512()212解：在△ABC和△DEF中，︶︶1、已知：如图：△ABCA′B′C′∽△，它们的周长分别是72和60，且AB＝24，B′C′＝15，求BC、AB、A′B′、A′C′的长．2、两个相似多边形的周长比为2：5，它们的面积差为63cm2，则这两个多边形的面积分别是多少？小组讨论、相互交流，大家畅所欲言，表达自己的收获。相似三角形周长的比等于相似比相似三角形周长的比等于相似比..相似多边形周长的比等于相似比相似多边形周长的比等于相似比..相似三角形的对应高线之比等于相似比相似三角形的对应高线之比等于相似比..相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形面积的比等于相似比的平方..相似多边形面积的比等于相似比的平方相似比的平方相似三角形的周长和面积的性质这些性质可...