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26.1.2反比例函数的图像和性质(1)课前检测课前检测1、过点(2,5)的反比例函数的解析式是:.2、一次函数y=2x-1的图象是,y随x的增大而.3、用描点法作函数图象的步骤:___________________________10yx一条直线增大列表,描点,连线画出反比例函数和的图象.函数图象画法列表描点连线描点法xy6xy12x…-12-6-4-3-2-11234612……-1.5-2621……-1-2-4-612431…xy6xy1231.5-6-3-1-0.5-126-320.5例1注意:(1)列表取值时,注意x≠0,为了使描出的点具有代表性,可以“0”为中心,向两边对称式取值,即正、负数各一半,且互为相反数,这样也便于求y值。(2)由于函数图象的特征还不清楚,所以要尽量多取一些数值,多描一些点,这样便于连线,使画出的图象更精确。246-2-6-4246-2-4-60yxxy=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.561.2112-1-6-2-3-3-1.5-2-4-6-1.2-12-1…………12-12-66-44-33-22-1-1……y=x6xy12········xy12反比例函数的图像由两条曲线组成,它是双曲线246-2-6-4246-2-4-60yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6········xy121、每个函数的图像分别位于那些象限?2、在每一个象限内,y随x的变化如何变化?你能由它们的解析式说明道理?3.对于反比例函数,考虑问题(1)(2),你能得出同样的结论吗?)0(kxky(1)函数的图象分别位于第一、三象限;(1)函数的图象分别位于第一、三象限;结论:结论:一般地,当k>0时,对于反比例函数一般地,当k>0时,对于反比例函数xky(2)在每一个象限内,y值随x值的增大而减小。(2)在每一个象限内,y值随x值的增大而减小。小组合作回顾前面讨论反比例函数的图像和性质的过程,你能用类似的方法研究反比例函数的图像和性质吗?)0(kxky)0(kxky★★123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6123456-16-2-3-4-5-6……-63-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=-x6画出反比例函数的函数图象。画出反比例函数的函数图象。xy6(1)函数的图象分别位于第二、四象限;(1)函数的图象分别位于第二、四象限;结论:结论:一般地,当k<0时,对于反比例函数一般地,当k<0时,对于反比例函数xky(2)在每一个象限内,y值随x值的增大而增大。(2)在每一个象限内,y值随x值的增大而增大。K>0K<0当k>0时,函数图象的两个分支分别在第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小.当k<0时,函数图象的两个分支分别在第二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表:图象性质y=xk反比例函数的图象和性质:(课本P6练习)1、(1)下列图像中是反比例函数的图像的是()C(A)y=5x(B)y=2x+3(C)(D)4yx3yx(2)如图,这是下列四个函数中哪一个函数的图象()C(2)已知反比例函数的图象如图所示,则k0,且在图象的每一支上,y随x的增大而.(1)反比例函数y=-的图象在第_____象限.x52、填空:xky<增大二、四1.通过本节课的学习,你有什么收获?还有什么困惑吗?2.你对自己本节课的表现满意吗?为什么?数缺形时少直觉,形少数时难入微.1、反比例函数y=-的图象是_______,分布在第_______象限,在每个象限内,y都随x的增大而_____.x2双曲线二、四增大2、写一个反比例函数__________,使它的图象在第一、三象限内。2、写一个反比例函数__________,使它的图象在第一、三象限内。答案不唯一答案不唯一3、下列函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是().(A)y=x(B)(C)(D)y=2xBxy1xy14.反比例函数(K为常数)图象位于()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限xky12C5、已知反比例函数的图象在第二、四象限内,函数图象上有两点,,则与的大小关系为()A.y1>y2B.y1=y2C.y1

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