乘法公式平方差公式VIP免费

www.zzstep.com如图，边长为a的正方形。aab在下边切去一个宽为b,长为（a-b）的长方形,再在右边加去一个宽为b,长为（a-b）的长方形bb蓝色区域和黄色区域面积相等吗？_______这时红色和蓝色区域面积和是__________________.因为黄色区域和蓝色区域面积_____，所以_________________.即____________________这时，红色和黄色区域的面积和是_____________.(a+b)(a-b)相等相等22ba(a+b)(a-b)=22ba红+黄=红+蓝你能否从图形的角度对它验证？www.zzstep.com初识平方差公式•(a+b)(a−b)=a2−b2(1)(1)公式左边两个二项式必须是公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；相同两数的和与差相乘；且且左边两括号内有一项相同、左边两括号内有一项相同、另一项符号相反另一项符号相反[[互为相反数互为相反数((式式)])];;(2)(2)公式右边是这两个数的平方差；公式右边是这两个数的平方差；即即右边是左边右边是左边括号内的括号内的相同项的平方相同项的平方减去互为相反数项的平方减去互为相反数项的平方..(3)(3)公式中的公式中的aa和和bb可以代表数、可以代表数、字母、单项式以及多项式．字母、单项式以及多项式．特征特征结构结构www.zzstep.com下列各式是否具有(a+b)(a-b)的结构特征?如果具备请指出公式中a,b所表示的代数式,并写成(a+b)(a-b)的形式.(1)(5m+1)(5m+1)(2)(2-3x)(3x+2)(3)(-5x²+3)(-5x²-3)(4)(-3-5b)(-3-5b)注意:公式中的a表示符号相同的代数式,b和-b表示符号相反的代数式.www.zzstep.com公式的应用例1、用平方差公式计算下列各题)65)(65(xx（1）（2）)2)(2(yxyxab(1)(5+6x)(5-6x)2222)6(5xba23625xa(2)(x-2y)(x+2y)b2222)2(yxba224yx分析：要利用平方差公式解题，必须找到是哪两个数的和与这两个数的差的积结果为这两个数的平方差.解：原式22)6(5x23625x解：原式22)2(yx224yxwww.zzstep.comba例2、用平方差公式计算下列各题(-m+n)(-m-n)(1)(-m+n)(-m-n)解：原式22)(nm(2)(-2x-5y)(5y-2x)解：原式)52)(52(yxyx前面两个例题可以直接套用平方差公式，可是不要“得意忘形”，现在让我们来看看下面一个例题.22nm22254yx22)5()2(yxwww.zzstep.com例3、下列计算对不对？如果不对，怎样改正？4422222)2)(2(bababa2))6)(6(xx错6)6)(6(2xxx1)分析：最后结果应是两项的平方差错)2)(2(2222baba3)2222425)2()5()25)(25(babababa分析：应先观察是哪两个数的和与这两个数的差错)25)(25(baba分析：应将当作一个整体，用括号括起来再平方22a226x362x2222)()2(ba444ba22)5()2(ab22254abwww.zzstep.com现在我们来看看平方差公式在混合运算中的运用：例4、计算23))((nnmnm分析：在混合运算中，观察是否有可以运用平方差公式的项先进行计算，将计算结果用括号括起来，避免符号出错.224nm2223)(nnm解：原式（平方差公式）（合并同类项）2223nnm（去括号）www.zzstep.com1.（1）（3m+2n)(3m-2n）（2）(b+2a)(2a-b)（3）（-4a-1)(4a-1)(4)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(2x-3))221)(221(yxyx练习www.zzstep.com(1)102×98(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)www.zzstep.com随堂练习随堂练习随堂练习p30p30(1)(1)((aa++22)()(aa−−22))；；(2)(2)(3(3aa++22bb)(3)(3aa−−22bb););11、、计算：计算：(3)(3)((−−xx++11)()(−−xx−−11););(4)(4)((−−44kk++3)(3)(−−44kk−−33).).接纠错练习接纠错练习www.zzstep.coma2-b2=(a+b)(a-b)逆向思维训练：11、25-a²=（5+a）()12、n2-m2=（）（）13、4x2-9y2=()()www.zzstep.com纠错练习(1)(1)(1+2x)(1(1+2x)(1−−2x)=12x)=1−−2x2x22(2)(2)(2a(2a22+b+b22)(2a)(2a22−−bb22)=2a)=2a44−−bb44(3)(3)(3m+2n)(3m(3m+2n)(3m−−2n)=3m2n)=3m22−−2n2n22本题对公式的直接运用，以加深对公式本质特征的理解．本题对公式的直接运用，以加深对公式本质特征的理解．指出下列计算中的错误：指出下列计算中的错误：2x2x2x2x2x2x第二数被平方时，未添括号。第二数被平方时，...