高一数学空间中直线与直线之间的位置关系VIP免费

2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系彭小平公理1：1.文字表述：若一条直线上的两点在同一个平面内，则这条直线上所有的点都在这个平面内。3.图形语言：2.符号语言：ABαABαlBAlBlA，且,,确定一平面不共线CBACBA,,,,公理2：1.文字表述：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。3.图形语言：2.符号语言：唯一不共线、、CBACBA,,．．．ABC．．．ABC公理3：1.文字表述：若两个平面有一个公共点，则它们还有其它公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。3.图形语言：2.符号语言：PlPPl2.符号语言：lPlPP且且,,3.图形语言：思考同一平面内的两条直线有几种位置关系？空间中的两条直线呢？六角螺母六角螺母ABCD六角螺母ABF六角螺母ABCE我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。1.异面直线的定义一、空间直线的位置关系：空间中两条直线的位置关系有且只有三种：2、空间直线的位置关系：共面直线异面直线:空间中两条直线的位置关系有且只有三种：2、空间直线的位置关系：相交直线:平行直线:共面直线异面直线:空间中两条直线的位置关系有且只有三种：空间中两条直线的位置关系有且只有三种：2、空间直线的位置关系：相交直线:平行直线:共面直线异面直线:同一平面内有且只有一个公共点；空间中两条直线的位置关系有且只有三种：空间中两条直线的位置关系有且只有三种：2、空间直线的位置关系：相交直线:平行直线:共面直线异面直线:同一平面内有且只有一个公共点；同一平面内没有公共点；空间中两条直线的位置关系有且只有三种：空间中两条直线的位置关系有且只有三种：2、空间直线的位置关系：相交直线:平行直线:共面直线异面直线:不同在任何一个平面内没有公共点同一平面内有且只有一个公共点；同一平面内没有公共点；空间中两条直线的位置关系有且只有三种：空间中两条直线的位置关系有且只有三种：2、空间直线的位置关系：bba3.异面直线的三种画法：AabaB如图，正方体ABCD-A'B'C'D'中，与AB异面的直线有哪几条？BADCD'A'B'C'如图，正方体ABCD-A'B'C'D'中，与AB异面的直线有哪几条？CCDDCBDA、、、BADCD'A'B'C'AFEBCDba例1如图，已知a、b是异面直线，A、B∈a，C、D∈b，E、F分别是线段AC、BD的中点.求证：直线EF和a是异面直线.探究：线段所在直线是一个正方体的展开图,如果将它还原为正方体,那么AB,CD,EF,GH这四条异面直线的有对?HEGFCDAB二、平行公理线段所在直线是一个正方体的展开图,如果将它还原为正方体,那么AB,CD,EF,GH这四条异面直线的有对?探究：EAG(C)DB(F)HHEGFCDAB线段所在直线是一个正方体的展开图,如果将它还原为正方体,那么AB,CD,EF,GH这四条异面直线的有对?探究：EADB(F)HHEGFCDAB共3对：AB与CD，AB与GH，GH与EFG(C)分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？想一想分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？ab想一想a与b是异面直线分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？ab想一想a与b是异面直线abM分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？ab想一想a与b是相交直线a与b是异面直线abM分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？ab想一想a与b是相交直线a与b是异面直线abM分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？abab想一想a与b是相交直线a与b是平行直线a与b是异面直线abM分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？abab想一想探究我们知道，在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。在空间这一规律是否还成立呢?观察?'','//','//''''',平行吗与那么中，长方体如图DDBBAADDAABBDCBAABCDA’ABB’CC’DD’公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行．———平行线的传递性公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行．———平行线的传递性符号表示：a∥bc∥ba∥ca，b，c三条直线两两平行，可以记为a∥b∥c公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行．———平行线的传递性作用：判断空间两条直线平行的依据。符号表示：a∥bc∥ba∥ca，b，c三条...