红彦中心校吴洁1、判定两个三角形全等的方法：、、、____.2、如图，在Rt△ABC中，直角边是、，斜边是____.3、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（4）若AB=DE，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）全等ASAAAS全等SAS全等∟∟舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。(1)你能帮他想个办法吗？（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?画一画：任意画一个Rt△ACB，使∠C﹦90°，再画一个Rt△A′C′B′使∠C﹦∠C′，B′C′﹦BC，A′B′﹦AB（1）：你能试着画出来吗？与小组交流一下。（2）：把画好的Rt△A′C′B′放到Rt△ACB上，它们全等吗？你能发现什么规律？作法：1、画∠MC′N=90°2、在射线C′M上取B′C′=BC3、以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于点A′4、连接A′B′，△A′C′B′就是所作三角形。斜边、直角边公理有斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”1、如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。（4）若AB=DE，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）∟∟全等HL例5已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证：△ABC≌△BAD.ABDC证明：∵AC⊥BC,AD⊥BD∴∠C=∠D=90°在Rt△ABC和Rt△BAD中ABBABCAD∴Rt△ABCRt≌△BAD(HL)AAC=BD∠DAC=CBD∠练习：如图，已知练习：如图，已知CECE⊥⊥ABAB，，DFDF⊥⊥ABAB，，AC=BDAC=BD，，AF=BEAF=BE，则，则CE=DFCE=DF。请说明理由。。请说明理由。AC∥BDAC∥BD吗？为什么？吗？为什么？证明两个直角三角形全等，首先考虑用HL定理点拨：此类问题将证明线段和角相等转化为证三角形全等已知△ABC中，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，请你添加一个条件使DE=AD+BE成立。NMDEBCA谈谈你本节课的收获谈谈你本节课的收获11、斜边、直角边（、斜边、直角边（HLHL）定理：斜边和）定理：斜边和一条直角边分别相等的两个三角形全等一条直角边分别相等的两个三角形全等22、证明两个直角三角形全等，不仅、证明两个直角三角形全等，不仅可以用可以用HLHL定理，还可以用定理，还可以用SASSAS、、ASAASA、、SSSSSS、、AASAAS定理来证明两个三角形定理来证明两个三角形全等全等小结直角三角形全等的判定一般三角形全等的判定“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”灵活运用各种方法证明直角三角形全等应用“SSS”必做题教材44页7题、8题，选作题43页1题、2题。
