正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果y=kx+b（k，b是常数，k¿0），那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数y=kx+b中的b为0时，y=kx（k为常数，k¿0）。这时，y叫做x的正比例函数。2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数y=kx+b的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数y=kx的图像是经过原点（0，0）的直线。（如下图）4.正比例函数的性质一般地，正比例函数y=kx有下列性质：（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；（2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。5、一次函数的性质一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小6、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx（k¿0）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k¿0）中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。k的符号b的符号函数图像图像特征k>0b>0y图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。10xb<0y0x图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。K<0b>0y0x图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小b<0y0x图像经过二、三、四象限，y随x的增大而减小。注：当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。2
