不等式及其解集人民教育出版社七年级数学（下册）二阶思维：知类比、研新知（自主探究）1.下列式子有什么共同特点?－3＜0,4x＋3y＜0,＜,x≠5,x＋2＞3,x＜2.50x23归纳：用“＞”或“＜”表示大小关系的式子叫做不等式；用≠表示不等关系的式子也是不等式.2.式子x≠5,x＋2＞3,x＜2还有什么共同特点?类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．类比思想二阶思维：知类比、研新知（自主探究）美籍匈牙利数学家波利亚类比是一个伟大的引路人。1.用不等式表示：(1)a是正数；(2)b是负数；(3)x与5的和小于7;(4)x与2的差大于－1；(5)y的4倍大于8；(6)x的一半小于3．2.下列各式①2x－1＜0,②3x－y＞－2,③＞－3,④x＜－1,⑤2x2≠0中,是一元一次不等式的有.(填序号)12x①④二阶思维：知类比、研新知（尝试应用）1.判断下列数哪些是不等式x>50的解,哪些不是,并填在相应的圈内.907875.17574.97260是不等式x>50的解……2323不是不等式x>50的解232.不等式x＞50还有其他解吗?举几个子,有多少个?你有什么发现?23三阶思维：比数形、悟思想（自主探究）3.x＞75表示能使不等式x＞50成立的x的取值范围,叫做不等式x＞50的,简称；求不等式的解集的过程叫。2323解的集合解集解不等式4.如何表示不等式x＞50的解集？23数形结合思想三阶思维：比数形、悟思想（自主探究）数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休。------华罗庚1.下列各数－2.5，0，3，3.2，4.8，12中，是不等式x+3＞6的解有.3.2，4.8，122.看图写出不等式的解集:02(1)(2)0－5x＜2x＞－5三阶思维：比数形、悟思想（尝试应用）3.下列说法正确的是（）(A)x=3是不等式2x＜7的唯一解.(B)x=3是不等式2x＜7的解集.(C)x=3不是不等式2x＜7的解.(D)x＜是不等式2x＜7的解集.72D4.直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来:(1)x+3＞6;(2)2x＜4.三阶思维：比数形、悟思想（尝试应用）5.用a,b,c表示三种不同的物体，放在天平上比较两次，如图所示，a,b,c三种物体按质量从小到大的顺序排列应该为()Aaaabbcbbbc(A)a＜b＜c；(B)b＜a＜c；(C)a＜c＜b.；(D)c＜b＜a.三阶思维：比数形、悟思想（尝试应用）实际问题：老师下课后16：10开始出发回校上班会课，要在16：30之前到达距离临沂册山中学16km的临沂光耀实验学校，车速应满足什么条件？四阶思维：升高度、植能力不等式不等式定义不等式的解不等式的解集一元一次不等式定义用数轴表示解集----五阶思维：画结构、成体系谢谢各位！
