1.3.3函数y=Asin(ωx-φ)(A0-ω0)的图象2.VIP免费

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第1章三角函数1.3.3sin()yAx函数的图象:)0,0)(sin(运动中的相关概念在简谐其中AxAy)5()4(21)3(2)2()1(xTfTA振幅周期频率相位初相例1.画出函数Rxsinx,21yRx2sinx,y的简图。，列表：x0sinx010－102sinx020－20000sinx212π2322121描点画图一般地，函数y＝Asinx，x∈R（其中A>0且A≠1）的图象，可以看作把正弦曲线上所有的纵坐标：伸长（当A>1时）或缩短（当00且ω≠1）的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短（当ω>1时）或伸长（当0<ω<1）到原来的倍（纵坐标不变）而得到。1）（）（）（）例：（RxxyRxxy31sin23sin1。进行怎样的变换而得到由的图像思考题：函数xyxysin2sin2例3画出函数的简图RxxyRxxy),4sin(),3sin(的图像怎样平移得到？由）的图像是（）练习：（xyxy21sin321sin1图像对应的解析式是：向右平移的图像）把（43sin2xysin3yx把图像上所有的点纵坐标扩大到原来的倍；所得图像的解析式为：)433sin()4(3sinxxyxysin3（3）2.2sin3yx把图像上所有的点纵坐标扩大到原来的倍；所得图像的解析式为：xysin363.sin()32yx把图像上所有的点横坐标扩大到原来的倍；所得图像的解析式为：)321sin(xy2sin()332yx4.把图像上所有的点横坐标扩大到原来的倍；所得图像的解析式为：)331sin(xy:记忆口诀.起作用每种操作只对x思考：sin()(0,0)sinyAxAx函数的图像可以由函数y=的图像经过那些变换而得到呢?sin()sin()sin()xyxyxyAx方法一:y=sinsinsin()sin()xyxyxyAx方法二:y=siny=3sinxxyy=sinxOy=3sin2x方法2：y=sinx纵向伸长3倍y=3sinxy=3sin2xy=3sin(2x+)3)6－左移6πy=3sin(2x+)3π横向缩短21练习：如何由y=sinx的图象得到y=3sin(2x+)3π方法1：y=sinx纵向伸长3倍y=3sinx左移3πy=3sin(x+)3π横向缩短21y=3sin(2x+)3πsin12sin().36yxyx叙述由的图象变换得到的图象的过程练习：画出函数的简图Rxxy),32sin(3并写出单调减区间?421cos2cos）图像（图像如何得到练习：由xyxy?sin421cos2的图像的图像，得到）（思考：如何由xyxy2.已知函数f(x)=Asin(x+)(A>0,>0,xR)在一个周期内的图象如图所示求函数解析式.232-25272oxy227解:根据图象得A=2,T=-(-)=4,2∴=.12∴y=2sin(x+).1212由(-)+=2k得=.24∴y=2sin(x+).124

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1.3.3函数y=Asin(ωx-φ)(A0-ω0)的图象2.

第1章三角函数1

3sin()yAx函数的图象:)0,0)(sin(运动中的相关概念在简谐其中AxAy)5()4(21)3(2)2()1(xTfTA振幅周期频率相位初相例1

画出函数Rxsinx,21yRx2sinx,y的简图

，列表：x0sinx010－102sinx020－20000sinx212π2322121描点画图一般地，函数y＝Asinx，x∈R（其中A>0且A≠1）的图象，可以看作把正弦曲线上所有的纵坐标：伸长（当A>1时）或缩短（当01时）或伸长（当00,xR)在一个周期内的图象如图所示求函数解析式

232-25272oxy227解:根据图象得A=2,T=-(-)=4,2∴=

12∴y=2sin(x+)

1212由(-)+=2k得=

24∴y=2sin(x+)

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