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1.3.3函数y=Asin(ωx-φ)(A0-ω0)的图象2.VIP免费

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第1章三角函数1.3.3sin()yAx函数的图象:)0,0)(sin(运动中的相关概念在简谐其中AxAy)5()4(21)3(2)2()1(xTfTA振幅周期频率相位初相例1.画出函数Rxsinx,21yRx2sinx,y的简图。,列表:x0sinx010-102sinx020-20000sinx212π2322121描点画图一般地,函数y=Asinx,x∈R(其中A>0且A≠1)的图象,可以看作把正弦曲线上所有的纵坐标:伸长(当A>1时)或缩短(当00且ω≠1)的图象,可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1)到原来的倍(纵坐标不变)而得到。1)()()()例:(RxxyRxxy31sin23sin1。进行怎样的变换而得到由的图像思考题:函数xyxysin2sin2例3画出函数的简图RxxyRxxy),4sin(),3sin(的图像怎样平移得到?由)的图像是()练习:(xyxy21sin321sin1图像对应的解析式是:向右平移的图像)把(43sin2xysin3yx把图像上所有的点纵坐标扩大到原来的倍;所得图像的解析式为:)433sin()4(3sinxxyxysin3(3)2.2sin3yx把图像上所有的点纵坐标扩大到原来的倍;所得图像的解析式为:xysin363.sin()32yx把图像上所有的点横坐标扩大到原来的倍;所得图像的解析式为:)321sin(xy2sin()332yx4.把图像上所有的点横坐标扩大到原来的倍;所得图像的解析式为:)331sin(xy:记忆口诀.起作用每种操作只对x思考:sin()(0,0)sinyAxAx函数的图像可以由函数y=的图像经过那些变换而得到呢?sin()sin()sin()xyxyxyAx方法一:y=sinsinsin()sin()xyxyxyAx方法二:y=siny=3sinxxyy=sinxOy=3sin2x方法2:y=sinx纵向伸长3倍y=3sinxy=3sin2xy=3sin(2x+)3)6-左移6πy=3sin(2x+)3π横向缩短21练习:如何由y=sinx的图象得到y=3sin(2x+)3π方法1:y=sinx纵向伸长3倍y=3sinx左移3πy=3sin(x+)3π横向缩短21y=3sin(2x+)3πsin12sin().36yxyx叙述由的图象变换得到的图象的过程练习:画出函数的简图Rxxy),32sin(3并写出单调减区间?421cos2cos)图像(图像如何得到练习:由xyxy?sin421cos2的图像的图像,得到)(思考:如何由xyxy2.已知函数f(x)=Asin(x+)(A>0,>0,xR)在一个周期内的图象如图所示求函数解析式.232-25272oxy227解:根据图象得A=2,T=-(-)=4,2∴=.12∴y=2sin(x+).1212由(-)+=2k得=.24∴y=2sin(x+).124

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